2017苏科版数学九年级上册期末练习题10.doc

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1、江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题10一、选择题1．下列计算正确的是（）A.B.C.D.2．将二次函数－写成y=（x+m）2+k的形式后，m、k的值分别是（）A．，0B．－，0C．－，－D．－，3．关于x的一元二次方程a(x＋3)2＋3＝0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定ABCPQR（第4题）4．如图，等边三角形ABC的边长为a，P、Q、R分别在AB、BC、AC边上，三个等圆⊙P、⊙Q、⊙R的半径都为r，且它们始终保持两两外切，则半径r的最小值是（）A．B．C．D．二

2、、填空题5．已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的弧长是cm．（结果保留6．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E，与CD相切于点C，则阴影部分面积为(结果保留π)．7．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则∠ACG＝°．8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…则方程ax2＋bx＋c＝-2的解是．三、解答题9．已知：抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1，-2b)（b、c为常量）.（1）

3、求b+c的值；（2）证明：无论b、c取何值，抛物线与x轴都有两个交点．10．已知二次函数y=－(x+1)2+2．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当x＞0时，y的取值范围；12341234Ox55y－1－1－2－3－4－5－2－3－4－5（第10题）（3）将该抛物线向右平移几个单位后可经过点（1，2）？写出平移后抛物线的函数关系式．11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，（第11题）MN⊥AP，垂足为N．（1）试说明OM=MP；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求O

4、M的长．12．题目：证明命题“如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形”．下框中是小明根据题目的条件与要求证的结论画出的图形和给出的解答以及老师的批阅．解：∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD．∵BEFC是平行四边形，∴BC=EF，BE=CF．∴AD=EF．AB+BE=CD+CF，即AE=DF．∴四边形AEFD是平行四边形．ABCDEF（1）请指出小明的解答中，老师划横线处存在的问题；（2）请根据题目条件和要求证的结论，画出正确的图形并给出正确的解答．13．在正方形ABCD中，将BC绕点B逆

5、时针旋转后得到线段BP，连结CP．在射线CP上截取CQ=CD，连结DQ，得到等腰三角形△QDC．我们称△QDC是△PBC的“伴随三角形”．设BP旋转的角为α，∠DCQ=β．（1）如图1，当0°<α<180°时，证明：α=2β；（2）当0°<α<360°时，请在图2、图3中探究：△PBC与它的“伴随三角形”的面积会相等吗？若能相等，α的值为多少？并指出此时线段DQ与PB之间的关系；（只要直接写出结论）若不相等，请说明理由．αABCDPQABCD图1图2ABCD图3（第13题）β