2017苏科版数学九年级上册期末练习题5.doc

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1、江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题5课前练习：1、下列图形中，你认为是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2、下列命题中，正确的是（　　）A、两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形　B、等腰三角形的对称轴是底边上的中线C、等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D、一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形3、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）A、BD平分∠ABCB、△BCD的周长等于AB+BCC、AD=BD=BCD、点D是线段AC的中点4、△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝__

2、___时，△ABC为等腰三角形；.5、如图,∠A=150°，AB=BC=CD=DF=EF，则∠DEF等于_________；6、直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝4cm，那么△BCD的周长等于＿＿＿cm.例题讲解：例1、如图，已知∠AOB＝α外有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作P1关于直线OB的对称点P2.⑴试猜想∠POP2与α的大小关系，并说出你的理由.⑵当P为∠AOB内一点或∠AOB的一边上一点时，上述结论是否成立？(画出示意图，不必说明理由)⑶当α=30°时，△POP2形状是______________；当α=45

3、°时，△备用图POP2形状是______________；例2、某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电.（1）如果居区小区A、B在主干线l的同旁，如图②所示，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长（即MA＋MB）最短？请在图中画出来，并说明理由.思考：⑴如图，P是∠AOB内一点，M是OA上一点，N是OB上一点，试确定M、N的位置使△PMN的周长最小.⑵如图，四边形ABCD是一个矩形的如球桌面，有黑、白两球分别位于Q、P两点位置上，试问：怎样撞击白球P，才能使P先撞击台边AD，反弹后再击中黑球Q？（画出白球的行进路线图）例

4、3已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.请探究：（1）如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。反馈练习：1根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时

5、才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．①作图：②猜想：③验证：2在中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使AD=AE,∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果，则度；（2）设，．①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；AEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图②当点D在直线BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．3、在四边形AB

6、CD中，对角线AC平分∠DAB．(1)如图①，当∠DAB＝120°，∠B＝∠D＝90°时，求证：AB＋AD＝AC．(2)如图②，当∠DAB＝120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．(3)如图③，当∠DAB＝90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．