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时间:2020-05-25
《2013年上海崇明县高考理科数学一模卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、崇明县2012学年第一学期期末考试试卷高三数学(理科)(考试时间120分钟,满分150分)考生注意: 本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答案必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得分。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意,不能错位。一、填空题(每题4分,共56分)1、设复数(为虚数单位),则 .2、已知且,则 .3、过点,且与直线垂直的直线方程是 .4、若集合,则等于 .5、已知是函数的反函数,则 .打印AN←A←3,N←1N≤10结束开始A←是否第7题图6、展开
2、式中的系数是 .(用数字作答)7、执行框图,会打印出一列数,这个数列的第3项是 .8、若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆,则这个圆锥的轴截面面积等于 .9、数列的通项公式是,前项和为,则 .10、已知:条件A:,条件B:,如果条件是条件的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .11、在中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,则的最小值等于 .12、在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后得向量,则点的坐标是 .13、数列满足,则的前60项和等于
3、 .14、已知,,若同时满足条件:①对于任意,或成立;②存在,使得成立.则的取值范围是 .二、选择题(每题5分,共20分)15、设函数,则下列结论错误的是………………………………………( )A.的值域为B.是偶函数C.不是周期函数D.不是单调函数16、下面是关于复数的四个命题: ①; ②; ③的共轭复数为; ④的虚部为.其中正确的命题……………………………………………………………………………( )A.②③B.①②C.②④D.③④17、等轴双曲线:与抛物线的准线交于两点,,则双曲线的实轴长等于………………………………………………………
4、……………( )A.B.C.4D.818、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为……………………( )A.B.C.D.三、解答题(本大题共74分,解答下列各题需要必要的步骤)19、(本题12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域以及函数的单调区间.20、(本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)如图,在长方体中,,为中点.ABCEDA1D1B1C1(1)求证:;(2)若,求二面角的大小.21、(本题14分
5、,第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知数列,记,,,,并且对于任意,恒有成立.(1)若,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式;(2)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数组成公比为的等比数列.22、(本题16分,第(1)小题4分;第(2)小题6分;第(3)小题6分)设函数.(1)当时,求函数在区间内的零点;(2)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(3)设,若对任意,有,求的取值范围.23、(本题18分,第(1)小题6分;第(2)小题12分) 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,过的直线交椭圆于两点,的周长为8,且面积最大时,为正三角形.(1)求椭
6、圆的方程;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:①以为直径的圆与轴的位置关系?②在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.yxABOF1F2
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