2017年上海市崇明县高考数学一模试卷解析版.doc

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1、2017年上海市崇明县高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】1．复数i（2+i）的虚部为　　．2．设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为　　．3．已知M={x

2、

3、x﹣1

4、≤2，x∈R}，P={x

5、≥0，x∈R}，则M∩P等于　　．4．抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为　　．5．已知无穷数列{an}满足an+1=an（n∈N*），且a2=1，记Sn为数

6、列{an}的前n项和，则Sn=　　．6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，则x•y的最大值为　　．7．已知圆锥的母线l=10，母线与旋转轴的夹角α=30°，则圆锥的表面积为　　．8．若（2x2+）nn∈N*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=　　．9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=，则该函数的最小正周期是　　．10．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是　

7、　．11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+）．其中为一阶格点函数的序号为　　（注：把你认为正确论断的序号都填上）12．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=

8、﹣λ

9、（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为，则线段AB的长度为　　．　第21页（共21页）二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个

10、正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=tanxB．y=3xC．D．y=lg

11、x

12、14．设a，b∈R，则“”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件15．如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足

13、OP

14、=

15、OF

16、且

17、PF

18、=4，则椭圆C的方程为（　　）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=116．实数

19、a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（　　）A．可能是等差数列，也可能是等比数列B．可能是等差数列，但不可能是等比数列C．不可能是等差数列，但可能是等比数列D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列　三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】17．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：第21页（共21页）（1）异面直线B1C1与A1C所成角的大小；（2）四棱锥A1﹣B1BCC1的体积．18．在一个特定时段内，以点

20、E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．（Ⅰ）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．19．已知点F1、F2为双曲线C：x2﹣=1的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，∠MF1F2=30

21、°．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求•的值．20．设（a，b为实常数）．第21页（共21页）（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的x、c，都有f（x）＜c2﹣3c+3成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．21．已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．（1）若数

22、列{an}是首项为，公比为﹣的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，设cn=，求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．　2017年上海市崇明县高考数学一模试卷参考答案与试题解析　一