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1、天津市五校2010届高三上学期期中联考数学(理)试卷第Ⅰ卷审稿人:王惠良一、选择题(四选1,每个5分,将正确答案涂在答题卡上.)1.设集合则下列图形能表示A与B关系的是BA.B.C.D.2.函数的值域是A.B.(0,1)C.D.[0,1]3.下列四个函数中,在区间上为减函数的是A.B.C.D.y=cosx4.下列命题中,假命题为.若,则B.若,则或C.若k∈R,k,则k=0或D.若,都是单位向量,则≤1恒成立5.如果实数满足条件那么的最大值为A.1B.C.2D.6.若向量,,且,那么A.0B.2C.D.或27.设函数是以2为周期的奇函数,且,
2、若,则的值为A.B.C.D.38.设函数,的导函数是,集合A=,B=,若BA,则A.B.C.D.9.(理做)称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:①;②;③对任意的,恒有.则有A.B.C.D.与1的大小不确定10.已知定义在R上的函数满足,当时不等式总成立,若记,,则的大小关系为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(每个4分,将正确答案答在答题纸上.)11.由曲线及坐标轴围成的曲边梯形的面积是.12.已知函数,那么的值为▲.13.若向量、满足,,记、的夹角为,则函数的最小正周期为▲.14.设若的最小值为▲.15.给出下列命题:①如果函数,那么
3、函数必是偶函数;②要得到函数的图像,只要将函数的图像向右平移1个单位即可;③如果函数对任意的x1、x2∈R,且,那么函数在R上是增函数;④函数的图象一定不能重合.其中真命题的序号是▲.≠16.函数的定义域为R,且定义如下:(其中M为非空数集且MR),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足,则函数的值域为.高三(理)试卷答题纸二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.12.13.14.15._____________16.____________________三、解答题(写出必要的文字,步骤等)17.(本小题满分12分)设,集合
4、,;若,求的值.18.(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x+2(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当时,f(x)的最小值为0,求的值.19、(本小题满分12分)在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若,求角C的取值范围.20.(本小题满分12分)已知f(x)=log2(+m),m∈R.(1)如果向量,且求m的值;(2)如果向量(,b,c是两两不等的正数),且,试判断f()+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.21、(本题满分14分)已知函数(1)求证:函
5、数上是增函数;(2)若上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数上的值域是,求实数a的范围.22.(本小题满分14分)已知函数,,且是偶函数(1)求函数的解析式;(2)已知函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;(3)函数有几个零点?22.(1)根据题意,对于任意实数,恒有即,即,所以所以3分(2),--5分∵函数在区间上单调递减,∴在区间上-----------------7分∴,----------------8分
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