江西省高安中学2012-2013学年高一数学上学期期末考试.doc

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1、江西省高安中学2012-2013学年度上学期期末考试高一年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)xe11.函数y的定义域为()x2A.{x

2、x2}B.{x

3、x0且x2}C.{x

4、x0}D.{x

5、x1且x2}2.点A(-1,2)关于直线xy30的对称点B的坐标为（）A.(-5,-2)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(5,2)3.对于集合M,N，定义MN{x

6、xM,且xN},MN(MN)(NM),9设Ax

7、x

8、，Bx

9、x0，则AB（）49999A.(,0]B.[,0)C.(,)[0,)D.(,](0,)4444x4.方程lnx280的实数根的个数是（）A.0B.1C.2D.35.设m，n是不同的直线，,是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m，则m∥β②若m∥α，n，则m∥n③若α⊥β，m∥α，则m⊥β④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④6.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线xy20上的圆的方程是（）2222A.(x3

10、)(y1)4B.(x3)(y1)4-1-2222C.(x1)(y1)4D.(x1)(y1)42217.已知xy1,x0,y0,且log(1x)m,logn,则logy等于（）aaa1x11A．(mn)B．(mn)C．mnD．mn222,xm,8.已知函数f(x)的图像与直线yx恰有三个公共点，则实数m的取值2x4x2,xm范围是（）A.,1B.[2,)C.[1,2]D.[1,2)9.四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（）22111

11、1A．B．2C．D．361210.已知函数yf(x)满足：①yf(x1)是偶函数；②在区间[1,)上是增函数.若xx0且xx2，则f(x)与f(x)的大小关系是（）121212A.f(x)f(x)B.f(x)f(x)C.f(x)f(x)D.无法确定121212二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知集合A2,4,B,a，若AB，则实数a的取值范围是______.12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_________.213.在平面

12、直角坐标系xoy中，曲线yx6x1与坐标轴的交点都在圆上，则于昂的方程为_________________.222214.已知圆O的方程为xy2，圆M的方程为(x1)(y2)1，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.115.设函数f(x)x，对任意x[1,)，f(mx)mf(x)0恒成立，则实数m的取值x范围是______________.-2-三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程

13、或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程．17.（本小题满分12分）已知正方体ABCDABCD，O为底面ABCD对角线的交点.1111DC11求证：(1)CO//面ABD；111B1A1（2）AC面ABD.111DCOAB118.（本小题满分12分）设函数f(x)log(2x1)在区间(,0)上满足f(x)0.a2（1）求实数a的取值范围；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）解不等式f(x)1.1

14、9．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，BAD．3（1）求证：FC∥平面AED；（2）若BFkBD，当二面角AEFC为直二面角时，求k的值.EFCDAB-3-2220.(本小题满分13分)已知圆C：xy2x4y30.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x,y）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

15、PM

16、=

17、PO

18、，11求使得

19、PM

20、取得最小值的点P的坐标.1221.(本小题满分14分)已知a1,若f(x)ax2x1在区间

21、[1,3]上的最大值为3M(a),最小值为N(a),令g(a)M(a)N(a).(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断g(a)的单调性,并求出g(a)的最小值.江西省高安中