资源描述：
《江西省高安中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（创新班）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2017-2018学年度上学期期末考试高一年级创新班数学试题一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合,则集合（）A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中，已知，，则两点间的距离（）A.B.C.D.3.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.4.下面给出的四个函数中，既是奇函数且在定义域内为增函数的是（）A.B.C.D.5.已知在长方体中，棱长，,,则该长方体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.6.下面给
2、出的函数中以为最小正周期的是（）①②③④A.①②B.①③C.②④D.③④7.先将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；再将图像上的所有点向左平移个单位；最后将图像上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，所得图像的解析式为（）A.B.C.D.8.已知在直四棱柱中，，则异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.9.下列说法不正确的是（）A.若时，则为单位向量B.若，则C.若，则D.若非零向量与不共线，且，则实数10.已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.11.直线
3、(其中)的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数（其中）满足,直线为的一条对称轴，且函数在上单调，则实数的最大值为（）A.6B.10C.14D.18二．填空题(每小题5分,共20分)13.一个四棱锥的三视图如右图所示，已知该四棱锥的体积为，则高=.14.已知为第一象限角，在其终边上有一点，且，则实数的值为.15.在中，,设,则实数的值为.16.下列结论中正确的有.（只要写出正确结论的序号即可）①若函数的定义域为，则函数的定义域为；②函数的一个对称中心为；③函数的值域为；④原点到圆上任一
4、点的距离.三．解答题(本题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）（1）已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，求圆锥侧面展开图的扇形的圆心角；（2）已知函数，求.18.（本小题满分12分）已知直线经过点和点，直线过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.19.（本小题满分12分）已知函数（其中）的部分图像如下图所示，且最高点与最低点之间的距离.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间.20.（本小题满分12分）已知函数.
5、（1）若函数在上不单调，求实数的取值范围；（2）记函数，如果对任意的，，有不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，,.（1）求证：；（2）若为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；（3）在（2）的条件下求到平面的距离.22.（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；（2）若横截距为且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不
6、存在，说明理由.江西省高安中学2017-2018学年度上学期期末考试高一年级创新班数学试题参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112AACADCDBBCBC二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.14.15.16.①④三．解答题(本题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解:（1）由题意知扇形的弧长为圆锥底面周长，半径为圆锥的母线长……3分由弧长公式有圆心
7、角，所求扇形的圆心角为……5分（2）由题意知……8分……10分18.解：（1）由题意知，且过代入点斜式有，即……5分（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即……7分设点，则点的坐标为……12分19.解：（1）由图可知……6分（2）令有函数的单调递减区间为……12分20.解：（1）……5分（2）要使原不等式恒成立，则……6分……8分，……10分此时原不等式恒成立……11分综上所述实数……12分19.解：（1）证明：,……3分（2）当时，,理由如下：……4分,,取中点，连分别为中点，,四边形为平行四边形,
8、……8分（3）.,……10分.……12分法二：(等体积法),,……12分19.解：（1）设圆心为，则……3分，……5分（2）……7分，，……12分(2)法二：……7分，……12分
