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《江西省高安中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（重点班）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2017-2018学年度上学期期末考试高一年级重点班数学试题一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角为（）.A．B．C．D.2．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．3．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于( )．A．8B．12C．16D．194.圆与圆有（）条公切线A．0B．2C.3D．45.已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（）（图1）A．B．C．D．6.设函数,()A.3B.6C.9D.127.图1是一个几何体
2、的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A． B.C．D.8.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.（0，B.C.D.9.若函数的最大值为，最小值为－，则的值为（）A.B．2C．D．410．直线过点且与以点为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（ ）.A．B．C．D．11．三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是()①与是异面直线；②与是异面直线，且③④.A.②B.①③C.①④D.②④12.对于每个实数x，设取，两个函数中的较小值.若动直线y=m与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为,则的取值范围
3、是（ ）A．B．C．D．二．填空题(每小题5分,共20分)13..直线与直线的距离是14.不论为何实数，直线恒过定点．15.已知点在直线上，则的最小值为______16.正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？(2)角的终边经过点P(，4)且cos=,则的值18．（本小题12分）已知直线和点，设过点且与平行的直线为.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点19.（本小题
4、12分）已知圆外有一点，过点作直线.(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.20.（本小题12分）如图，直三棱柱1中，、分别是、的中点．（1）证明：；（2），，求三棱锥的体积．21.（本小题满分12分）已知二次函数，且.（1）求解析式，并解不等式;（2）若22．（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为，（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；（1）若横截距为且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.江西省高安中学2017
5、-2018学年度上学期期末考试高一年级重点班数学试题参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112BCABDCABDDAC二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.14.15.216.三．解答题(本题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)设弧长为，所对圆心角为，则=，即=因为
6、
7、==所以的弧度数是，从而(2)b=3,.所以原式=18.（1）设A点代入（2）设则A,B的中点B（2，-2）19.解：(1)当斜率不存在时，直
8、线的方程为；当斜率存在时，设直线的方程为，则，解得，所以的方程为，所以直线的方程为或.(2)当直线的倾斜角为时，直线的方程为，，所求弦长为.20.（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF．因为DF⊂平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（2）解：因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD．由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB．又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1．由AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，，，，A1E=3，故A1D2+DE2=A
9、1E2，即DE⊥A1D所以三菱锥C﹣A1DE的体积为：21.解：（1）由题意得即，（2）令22解：（1）设圆心为，则(2)法一：，(2)、法二：……7分，……12分
