第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题

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1、希望杯奥数培训题1，计算：4.8×17.4×6.25－37.5×0.174×5.3＝。2，计算：0.6＋0.18＋0.439＝。3，计算：2008＋2007×20092008×2009-1＋2009＋2008×20102009×2010-1＋2010＋2009×20112010×2011-1＋2011＋2010×20122011×2012-1＝。4，计算：12＋221×2＋22＋322×3＋……＋1002＋1012100×101＝。5，在10个连续自然数中，最多有个质数。6，一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如12

2、3，235等等，这类三位数共有个。7，已知一串分数：13，23，16，26，36，46，56，19，29，39，49，59，69，79，89，112，212，……，1112，115，215，……，其中第2011个分数是。8，已知A＝{1，3，5，7}，B＝{1，4，7}，C＝{2，5，7，8}。规定：A∩B＝{1，3，5，7}∩{1，4，7}＝{1，7}；A∪B＝{1，3，5，7}∪{1，4，7}＝{1，3，4，5，7}。根据此规定，可求得（A∪C）∩B＝{}。9，某月的日历如图1所示。若用2×3（2行，3列）的长方形框出6个数，使它们的和是81

3、，那么这6个数中最小的是。12345678910111213141516171819202122232425262728293031图110，某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是。11，已知11＋12＋13＋1x＝3043，则x＝（）。12，在自然数1~2011中，最多可以取出个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除。13，在自然数中，12＝1，22＝4，32＝9，……，数1，4，9，……称为完全平方数。若自然数N＝12＋12＋……＋12，（m个12，1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的N有个。

4、14，有4个不同的自然数a，b，c，d，而且0＜a＜b＜c＜d。如果b－a＝5，d－c＝7，a，b，c，d的平均数是17，那么d最多是。15，在数学竞赛中取得前四名的方方、圆圆、宝宝、贝贝年龄依次相差一岁，而且他们年龄的乘积是11880，则他们的年龄分别是、、、。16，一个多位数是149162536496481…，从左向右的第100个数字是。17，有100个连续自然数，请你按某种顺序排列，然后计算相邻三个数的和，其中和为偶数的最多有个。18，已知a，b为质数（a＜b＝，ab表示a与b的乘积，若a＋ab＋b＝55，那么a－b的值是。19，一个六位数

5、，它的个位上的数字是6。如果把数字6移到第一位，所得的数是原数的4倍。这个六位数是。20，两个数的最小公倍数是252，最大公约数是7，并且两个数中的大数不是小数的倍数，则这两个数是。21，小宝记得英语单词“hello”是由三个不同的字母h，e，o和两个相同的字母l组成的，但不记得排列顺序，则小宝可能出现的拼写错误共有种。22，将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是。23，一批树苗，如果让男女生一起栽，平均每人需栽6棵。如果只让女生栽，平均每人需栽10棵。若只让男生栽，平均每人需栽

6、棵。24，小明同学准备把自己的零花钱都捐献给舟曲灾区的小朋友。他共有三个储钱罐，A储钱罐里的钱占全部零花钱的七分之五，B储钱罐里有33元钱，C储钱罐里的钱占全部零花钱的五分之几？小明共有零花钱元。25，将1~9这九个数字分别填入下列算式中的□中，使等式成立：（每个数字只能使用一次）□□□×□□＝□□×□□＝400226，福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售。下面四个图中的为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图。27，10减去它的12后，再减去剩下的13，再减去剩下的14，…，当最后减去

7、剩下的110后，剩下的数是。28，已知一个五位数1a75b能被72整除，则这个五位数是。29，将一个数的所有的约数两两求和，在所有的和中，若最小的是4，最大的是180，则这个数是。30，有100种食品其中含钙的有68种，含铁的有43种，含锌的有15种，那么，其中既含钙又含铁的食品最少有种，同时含钙、铁、锌的食品最多有种。31，今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5:5:6。六年后张老师的年龄和三个学生的年龄之和相等。今年三个学生中年龄最大的是岁。32，小庆看一本故事书，第一天看了全书的16多2页，第二天看了全书的19少

8、5页，第三天看完剩下的133页。这本故事书共有页。33，某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数。若总分为9999分，则至