第九届小学希望杯全国数学邀请赛.doc

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1、第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2011年3月13日上午8：30至10：00得分____________亲爱的小朋友，欢迎你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分。1．计算：1.25×31.3×24=．2．把0.123，0.1，0.12，0.2按照从小到大的顺序排列：___________＜＜＜3．先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分

2、组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．4．如图1，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）5．数一数，图2中有个正方形．6．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．7．如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是．8．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是．9．将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次

3、（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．图3图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是．10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了米．12．小明带了30元

4、钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每个元，笔每支元．13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏．”那么，维纳这一年岁．（注：数的立方等于××，数的四次方等于×××）14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那

5、么，鸡有只．15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．17．A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个

6、，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要个这样的长方体木块．20．如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长厘米．　　第九届(2011)小学“希望杯”五年级第1试题参考答案及评分标准　　1、解：原式=1.25×31.3×3×8=100×93.9=939　　2、解：将循环节多写一次即可逐位比较　　3、解：十位数之前应该有1+2+3

7、+……+9=45位。1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为　　2829303132　　4、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到　　中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5×1×5=25种走法。　　5、解：在3×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。斜着的有1×1正方形17个，2×2的正方形8个，还有1个3×3的大正方形。共46　　个。　　6

8、、解：47÷b=c……c，即b×c+c=47，即c×(b+1)=47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c=1，即除数是46，余数是1.　　7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2+0+1+1+a+0是9的倍数，所以a=5，　　即后两位是50.　　8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31??=961　　9、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的