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时间:2020-05-23
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1、一元二次方程提高练习题1、关于x的一元二次方程的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定2、已知,那么代数式的值为3.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根,则这个直角三角形的斜边是()A.B.3C.6D.4.设是方程的两个实数根,则的值为()A.2006B.2007C.2008D.20095.已知关于x的一元二次方程的系数满足,则此方程必有一根为6.7.已知是方程的两个根,是方程的两个根,则m的值为8.若,,则x+y的值为9.菱形ABCD的一条对角
2、线长为6,边AB的长是方程的一个根,则菱形ABCD的面积为10.已知α,β是方程的两个实数根,则α2+β2+2α+2β的值为_______11.已知实数m、n满足,,则同类变式:若,,且,试求的值。12.若p、q是方程的两个实根,则13、用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)14、利用配方法求:(1)的最小值;(2)的最大值;变式题1:对于任意实数x,试比较两代数+1与的值的大小变式题2:对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个()A.非负数B.正数C.负数D.无法确定15.如果,那么
3、代数式的值。16.已知二次三项式是一个完全平方式,试求的值.同类变式:若关于x的代数式x2-2(k+1)x+2k+5是一个完全平方式,则k=___________.17.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,求k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;18.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+
4、2x1x2=5,求k的值.19、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
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