四川省宜宾市南溪区第二中学校2019-2020学年高二月考数学试卷word版.doc

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1、数学试卷（试卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1、过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2、圆的圆心坐标、半径分别是（）A．（2，－3）、5B．（－2，3）、5C．（－2，3）、D．（3，－2）、3、点（5，－3）到直线x＋2＝0的距离等于（）A．7B．5C．3D．24、已知两条直线，，且，则满足条件的值为（）A．B．C．D．25、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．C．D．6、圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7、已知圆，为过点的直线，则（）A．与相交B．与相切C．与

2、相离D．以上三个选项均有可能8、圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离9、过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（）A．B．或C．D．或10、已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为（）A．或B．C．D．或11、已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

3、PM

4、＋

5、PN

6、的最小值为（）A．5－4B.－1C．6－2D.12、若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（）A．1B．C．D．

7、二、填空题（每题5分，共20分）13、已知三条直线和交于一点，则实数的值为．14、直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于．15、设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大值为．16、已知直线经过圆的圆心，则的最小值是．三、解答题（共70分）17、（10分）已知的三个顶点，求（1）边上的高所在直线方程；（2）边的中线的方程．18、（12分）已知点及点；（1）若直线经过点且，求直线的方程；（2）求的面积。19、（12分）已知两圆x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．20、（12分）已知直

8、线经过两点，．（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．21、（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点．（1）求圆的方程．（2）当时，求直线的方程．22、（12分）已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程;（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.数学试卷（答案）一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112BCACBDABBDAD5、【解析】因为直线和互相平行，所以，化为，则它们之间的距离是6、【解析】圆的圆心为与点连线的斜率为，所以切线斜

9、率为，切线方程为，所以7、【解析】由题意得，点在圆圆的内部，所以直线与相交，故选A.8、【解析】由题两圆的圆心分别为，，圆心距为，两圆的半径分别为2,3，由于，所以两圆相交。9、【解析】当直线过原点时，再由直线过点，可得直线的斜率为，故直线的方程为，即．当直线不过原点时，设直线在轴上的截距为，则在轴上的截距是，直线的方程为，把点代入可得，解得．故直线的方程为，即．故选B．10、【解析】由圆的方程，可得圆的圆心为原点，半径为，若圆上恰有个点到直线的距离等于，因为半径为，则到直线：的距离等于，直线的一般方程为：，，解得11、【解析】两圆的圆心均在第一象限，先求

10、PC1

11、＋

12、PC2

13、

14、的最小值，作点C1关于x轴的对称点C(2，－3)，则(

15、PC1

16、＋

17、PC2

18、)min＝

19、CC2

20、＝5，所以(

21、PM

22、＋

23、PN

24、)min＝5－(1＋3)＝5－4.12、【解析】由题意得，圆心，半径，因为圆关于直线对称，所以直线过圆心，代入得，则，又因为点到圆心的距离为，所以向圆作切线，切线长为，代入，得，故选D.二、填空题（每题5分，共20分）13、【答案】-1【解析】与的交点为代入得14、【答案】【解析】圆转化为，圆心为，半径，圆心到直线的距离，设直线被圆截得的弦长为，则。15、【答案】8【解析】圆心到直线距离为，最大距离为.16、【答案】9【解析】圆可化为：，由题意得：点

25、在直线上，所以．因为，所以根据基本不等式，（当且仅当即时等号成立），三、解答题（共70分）17、试题解析：（1）直线的斜率为高所在直线斜率为，直线的方程为即（2）中点坐标为边中线方程为即18、试题解析：（1）由题意得：;∴直线的方程为：，即；∴直线方程为：（2）由题意得直线的方程为：，即：；∴点到直线的距离为：；；∴的面积，19、试题解析：（1）由两圆方程，相减，得．故它们的公共弦所在直线的方程为.（2）圆的圆心坐标为，半径，∴圆心到直线的距离，∴公共弦长．20、试题解析：（1）直线的斜率，所以，直线的