七年级数学上册 3.1平方根课件4 浙教版.ppt

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1、第三章第一节平方根折纸游戏如右图，有一边长为2的正方形1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。2）(合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？热身赛1、∵（）2=9（）2=9∴（）2=92、（）2=16（）2=0.25（）2=（）2=100（）2=6（）2=0±3-33±4±0.5±±10±0思考；上述各式子进行的是乘方运算吗？你认为它们有什么共同特点？已知一个数的平方等于a，求这个数是多少。知识点一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平

2、方根，也叫做a的二次方根。记做±（读做正负根号a)，其中叫做a的正平方根，叫做a的负平方根,a叫做被开方数。即a的平方根是±。由（±3）2=9得，±3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，记做±=±3，其中3（即）叫做9的正平方根，-3（即-）叫做9的负平方根，9叫做被开方数。考考你（±4）2=16（±0.5）2=0.25（±）2=（±10）2=100（±）2=6（0）2=0对照上式，分别说出16、0.25、、100、6、0的平方根。想一想1、你认为－1的平方根是多少？为什么？2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说（合

3、作学习）。一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。知识点求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方——求下列各数的平方根：（1）1（2）64（3）（4）5示例：∵（±1）2=1∴1的平方根是±1，即±=±1解：例题（2）∵（±8）2=64∴64的平方根是±8，即±=±8（3）∵（±）2=∴的平方根是±，即±=±（4）5的平方根是±知识点正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做，例如，7的算术平方根是，的算术平方根是0的算术平方根是0。议一议数a(a≥0)的算术平方根是

4、一个什么数？为什么？即≥0(a≥0)（也称算术平方根具有双重非负性）下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：121，,－0.36,练一练解：121的算术平方根是11，即=11的算术平方根是，即==2,2的算术平方根是。－0.36没有算术平方根（负数没有平方根，当然也就没有算术平方根。练习2计算：=3=-14=±0.9=-±感悟与反思1.本节课，我们都学了哪些知识？2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？3.你还有什么问题吗？究竟等于多少?你知道在哪两个整数之间吗？1、作业本及书上作业。2、带回去思考的问

5、题布置作业