se运营管理-35 排队模型.ppt

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1、V.变动性和排队模型郑渝生教授等待是日常生活的一部分“这不有趣吗？”排队(等待)现象排队可以是顾客或工件等待服务或加工.服务系统生产系统排队造成浪费为什么会出现排队现象？服务设施的能力小于服务需求?平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时），就像红酸果案例中的情况一样。变动性:顾客到达的间隔时间不一样。顾客所需的服务时间不一样。顾客到达服务设施顾客排队顾客离开资源利用率资源利用率=实例：平均到达率为每小时10位顾客；每位顾客平均要求10分钟的服务（服务时间），这样在一个小时内，平均就有100分钟或者说1.667个小时的工作

2、量；共有两个服务台，每个可利用的时间为一个小时，这样总计可利用时间为两个小时。.因此服务台利用率为1.667/2=83.3%.另一种计算资源利用率的方法资源利用率=实例：平均到达率为每小时10位顾客；每个服务台的平均服务时间为10分钟，这样一个服务台平均一小时可以为6位顾客提供服务；共有两个服务台；因此服务台利用率为10/(2*6)=0.833或者说83.3%7:007:107:207:307:407:508:00一个理想化的服务过程,但可能吗?病人到达时间服务时间1234567891011120510152025303540455

3、055444444444444病人到达时间服务时间123456789101112079121822253036455155567652434223时间7:107:207:307:407:508:007:00病人1病人3病人5病人7病人9病人11病人2病人4病人6病人8病人10病人1201232min.3min.4min.5min.6min.7min.服务时间Numberofcases一个比较现实的服务过程变动性导致等待7:007:107:207:307:407:50库存(等待病人)5432108:007:007:107:207:30

4、7:407:508:00等待时间服务时间PatientArrivalTimeServiceTime123456789101112079121822253036455155567652434223一个银币的两面:从病人的角度:供求不一致使他等待从资源的角度:它们有时被工作所“淹没”,但有时又空闲.变动性是从哪里而来?流入:意外的进入量变化随机到达质量不均匀品种变化资源:设备故障/维修员工缺勤生产准备工序:自有的变动性质量问题(废品/返工)缓冲区工序或服务台特别是在服务业急诊室机场办票电话服务中心超市付款Blockedcalls(忙音)

5、挂断的calls(等不及)Calls等待销售代表回答calls已回答的CallsCall到达Callcenter一个简单的排队系统:Callcenter对财务的影响丢失的call等待成本Goodwill损失Sales流失$$$收入$$$服务成本在高峰期,80%calls都会遇到忙音接通的顾客平均必须等待10分钟每天因等待而引起的额外电话费高达$25,000.衡量服务系统绩效的测度流速=单位时间内系统所服务的平均顾客数。资源利用率=忙碌时间所占的比例Lp=服务库存(正在被服务的平均顾客数)Lq=等待库存(队长:在队列中等待的平均顾客数

6、)p=(每位顾客平均)服务时间Tq=(每位顾客平均)等待时间，即排队时间T=流程时间(每位顾客在系统中平均逗留时间)影响等待时间的因素资源利用率u平均服务时间p变动性:CV＝CVa=顾客到达的间隔时间的ＣＶCVp=服务时间的ＣＶ平均流程时间TTheoreticalFlowTimeUtilization100%IncreasingVariability等待时间公式:服务时间资源利用率因子变动性因子流入流出库存等待进入系统离开系统开始服务等待时间Tq服务时间p流程时间T=Tq+p流速等待时间公式:等待时间公式(多个平行服务台)等待库存I

7、q服务库存Ip流速流入流出进入系统离开系统开始服务服务时间p等待时间Tq流程时间T=Tq+p等待时间公式(m个服务台):一个网上零售商平均每2分钟收到一个顾客的email。标准差2分钟。有三个员工负责处理顾客的email.每个email平均需要4分钟写回复，。标准差2分钟。每个顾客平均需要等待多久才能收到回复？练习:网上零售商等待库存(平均队长)与资源利用率的关系等待库存（和平均等待时间）与资源利用率之间的关系不是线性的关系。资产利用率太高会造成服务质量急速下降，因而要权衡利弊。要保证服务质量，就必须保持“过剩的”生产或服务能力。等

8、待库存利用率1实例一个服务台：假定CVa和CVp都是1到达率=10/小时利用率平均排队长度平均等待时间0.20.050.005小时(0.3分钟)0.50.500.05小时(3.0分钟)0.83.200.32小时(19.2分钟)0.98