解直角三角形应用举例（仰角和俯角）.ppt

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1、28.2.2解直角三角形应用举例——仰角和俯角1.如图1，在Rt△ABC中，已知∠C=90°,∠A=40°，设AC=x,则BC=________,AB=________(用含x的式子表示)回顾旧知2.如图2，在Rt△ABC中∠C=90°,∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，CD=5cm，则AB=_____3.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°,BC=8，则AB=_____回顾旧知D从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.人眼理解定义在进行测量时，PBA12D例：如图，一架直升飞机驾驶员在一栋高

2、楼AB左侧P点处观测到该楼顶部的仰角为45°,底部俯角为37°,飞机与高楼之间的水平距离为200m,这栋楼大约有多高？(sin37°≈cos37°≈，tan37°≈)探究新知解：如图，∠1=45°,∠2=37°，PD=200答：这栋楼大约有350m.变式1：如图，直升机继续前行至跨江大桥CD的上方点H处，此时飞机离地面的高度HO=450m，且D、C、O三点在一条直线上，飞行员测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长CD.450mβαHDCO21ONM200m变式2:直升机继续飞行，当它在高为200m的铁塔MN上方点Q处，从铁塔的顶部和底部测得飞机的仰角为30

3、°和45°，求此时飞机的高度QOQ21ONMQ归纳小结EβαHDCOPB12DA实际问题（测量高度，宽度）数学问题（求线段长）画出图形，标注数据构造Rt△，解Rt△1.如图1，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10m远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，已知CD=1m,则AB=____m中考链接2.如图2，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成42.4°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家B处，AB=40m，则孔明从A到B上升的高度为_____m．(sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.91)3.

4、如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE，而当光线与地面夹角为45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B,F,C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，求AE(结果保留整数，参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)ABC4.某同学在山脚C处测得山顶A的仰角为450，他沿着坡角为30°的斜坡前进200米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB.30°FED利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:课堂小结实际问题数学

5、问题解直角三角形回归数形结合思想转化思想方程思想布置作业1.建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距30m的D处观察旗杆顶部A的仰角53°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度(sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈)ABCD53°45°2.长江全能学案P149——P150