山西省忻州市静乐县第一中学2020届高三下学期第一次周考数学（文）试卷word版.doc

《山西省忻州市静乐县第一中学2020届高三下学期第一次周考数学（文）试卷word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学（文）试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知R为实数集，设集合P＝{y

2、y＝1－x2，x∈R}，Q＝{x

3、－2≤x≤2}，则(P)∩Q＝A.{(－1，0)，(0，1)，(1，0)}B.{x

4、1

5、}D.{x

6、x≤1}2.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，m)，若a//b，则

7、a－b

8、＝A.1B.C.2D.3.已知O为坐标原点，角α的终边经过点P(3，m)(m<0)且sinα＝m，则sin2α＝A.B.C.－D.－4.已知命题p：“a∈(0，1)∪(1，＋∞)，函数y＝1＋loga(x－1)的图象过点P”逆否命题为真，则P点坐标为A.(2，1)B.(1，1)C.(1，2)D.(2，2)5.下列函数中既关于直线x＝1对称，又在区间[－1，0]上为增函数的是A.y＝sinπxB.y＝

9、x－1

10、C.y＝cosπxD

11、.y＝ex＋e－x6.已知函数f(x)＝在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则A.B.1C.2D.67.已知函数f(x)＝2tan(ωx)(ω>0)的图象与直线y＝2的相邻交点间的距离为π，若定义max{a，b}＝，则函数h(x)＝max{f(x)，f(x)cosx}在区间(，)内的图象是8.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S＝。根据此公式，若acosB＋(b＋3c)cosA＝0，且a2－b2－c

12、2＝2，则△ABC的面积为A.B.2C.D.29.在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB＝2DC，∠BAD＝60°，E为BC的中点，则A.B.C.D.10.已知函数f(x)＝mx－m(m>0，且m≠1)的图象经过第一、二、四象限，则a＝

13、f()

14、，b＝

15、f()

16、，c＝

17、f(0)

18、的大小关系为A.c

19、在[0，2π]有且仅有5个零点，则ω的取值范围是A.[，)B.[，]C.(，)D.(，]12.若不等式aln(x＋1)－x3＋2x2>0在区间(0，＋∞)内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是A.[，]B.(，)C.(，]D.(，＋∞)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数f(x)＝，若f(a)≥1，则a的取值范围是。14.已知，则函数f(x)＝cos2x＋2tanα·

20、sinx

21、－1的最大值为。15.如图，已知扇形AOB中弦长

22、AB

23、＝，则＝。16.在△ABC中，边a，b，c分别

24、是内角A，B，C所对的边，且bc＝a2，若sinB＋sinC＝psinA，则p的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(本小题满分10分)如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过P0处时开始计时(按逆时针方向转)，∠POP0＝(其中OP平行于地面)。(1)求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度。(2)开始转动分钟时，摩天轮上此人经过点P1，求

25、P0P1

26、的值。18.(本小题满分12分)已知函数y＝f(x)的

27、定义域为(0，＋∞)，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x∈(1，＋∞)时，有f(x)>0，且f(2)＝1。(1)求不等式f(4t)－f(1－t)<2的解集；(2)对任意x∈[0，]，f[2sin2(x＋)－2cos(x－)－5a＋2]≥f(6－2a)恒成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)如图，在斜△ABC中，角A，B，C所对角的边分别为a，b，c，且，D为边BC上一点，AD＝6，BD＝3，DC＝2。(1)求角B的大小；(2)求△ADC的面积。20.(本小题满分12分)对于三次函数f(x)＝a

28、x3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f'(x)是函数y＝f(x)的导数，f"(x)是f'(x)的导数，若方程f"(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数。(1)当m＝1时，求的值；(2)若不等式2xlnx＋