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《山西省忻州市静乐县第一中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是实数,则是成等比数列的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件2．已知全集，集合，若，，则（）A．{2,4,5}B．{2,3,5}C．{3,4,5}D．{2,3,4}3．若角的终边落在直线上，则的值等于（）A．0B．2C．－2D．１２３４５７８７９２１３4．如图所示，
2、在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均为，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）A．B．C．D．5．已知单位向量，它们的夹角为，则的值为（）A．B．C．D．6．直线上的点到圆上的点的最近距离是（）A．B．C．D．7．数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（）A．B．C．D．的大小不确定8．球面上有三点，其中任意两点间的球面距离等于大圆周长的，经过这三点的小圆周长为，则球的体积为（）A．B．C．D．9．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为形（每次旋转仍为形图案），那么在由个小方
3、格组成的方格纸上可以画出不同位置的形图案的个数是A．16B．32C．48D．6410．在上定义运算，若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．命题：若，都是偶数，则是偶数，其逆否命题是__________________.12．的展开式中项的系数是.13．当时，在上是减函数．14．对甲乙两小组在某次考试中的成绩进行抽样分析，得到的观测值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，两小组中成绩较为均衡的是．15．设为坐标原点，坐
4、标满足，则的最大值为________．16．过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于点，且，则双曲线的离心率是.17．和是两个腰长均为1的等腰直角三角形，当二面角为时，点和之间的距离等于.(请写出所有可能的值)18．（本小题满分14分）设函数（为实数），.（Ⅰ）若，且对任意实数均有成立，求的表达式；（Ⅱ）设，且为偶函数，求证：.19．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知函数，求的最大值.20．(本小题满分14分)在各棱长均相等的平行六面体中，底面为正方形，对角线
5、相交于点，且.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设分别为棱的中点，求直线与平面所成角的大小21．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，若,且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，若对一切正整数，总有，求的取值范围.22．（本小题满分16分）如图，已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上所截得的弦.（Ⅰ）证明：当点运动时，为定值.（Ⅱ）当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由.数学（文）答案1．C2．A3．C4．A5．C6．D7．B8．B9．C10．D11．若不是偶数,则，不都是偶数.12．84013．114．6
6、15．16．0或17．18．解:(1)设公比为,由题意知,,,即,即,,.,.(2),即时,.从第14项起,.19.解:(1)由得,,,,,,.(2),当,即时,.20.（1）证明：设在底面的射影为，，即点在对角线上.,,,点即为点，即平面.(2)分别以为轴建立空间直角坐标系，设边长为，则，而，，设平面的法向量为，则可取为，设与平面所成角为，则,与平面所成角为.21．解:(1)设,则,则圆的半径,则圆的方程为,令,并将代入得,解得,为定值.(2)不妨设,由知,,到抛物线准线的距离又圆的半径=,即圆与抛物线的准线总相交.22．解：
7、（1）,由的值域为[－1，1]（2）∵m为方程f（x）=x的根，∴f（m）－m=0.令∴F（x）为单调减函数,∴当x＞m时，F（x）＜F（m）,即当x＞m时，∴当x＞m时，f（x）＜x.（3）令,,当单调递减；在（0，1）和（1，+∞）单调增∴当x∈（－1，1）时，x→－1－时，由h（x）为偶函数得，x→－1－时，h（x）→∞，x→1+，时，f（x）→－∞，x→+∞时，h（x）→+∞（若考虑到h（x）是偶函数，题意等价转化为h（x）在x上有2实根的问题，因而只需研究h（x）在上单调性与h（0）的值以及h（x）在x→1+，x→1－
8、，x→+∞的极限值，则可参照赋分，若仅从图象直观说明，则酌情扣分）
