山西省忻州市静乐县静乐县第一中学2019届高三下学期7月月考数学试题 含解析

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1、静乐一中2019学年第二学期高三年级第三次月考数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个选项是正确的．）1.已知全集则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解二次不等式求出集合M，进而根据集合补集运算的定义，可得答案．【详解】∵全集U=R，M={x

2、x2＜2x}={x

3、0＜x＜2}，∴∁UM={x

4、x≤0或x≥2}，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，熟练掌握并正确理解集合运算的定义是解答的关键．2.设复数满

5、足（其中为虚数单位），则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用复数的除法法则求出复数，然后由复数的求模公式计算出.【详解】，，。故选：B.【点睛】本题考查复数的除法以及复数的模，考查对复数四则运算法则的应用，考查计算能力，属于基础题.3.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%，得解．【

6、详解】由图1，图2可知：该学期电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%，故选：B．【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题．4.已知定义在上的奇函数满足：当时，则（）．A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】先计算，再由奇函数的性质得出即可得出答案。【详解】由题意得，，函数为奇函数，所以，，故选：A。【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，考查对奇函数定义的理解，考查计算能力，属于基础题。5.几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是【答案】B【解析】试题分析：由正视图排除A，C；由侧视

7、图排除D，故B正确．考点：三视图．6.等差数列的前项和为，若则（）．A.152B.154C.156D.158【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．【详解】设公差为d，由，，可得，解出，．．故选：C．【点睛】熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．7.在中,则在方向上的投影为（）．A.4B.3C.-4D.5【答案】C【解析】【分析】先对等式两边平方得出，并计算出，然后利用投影的定义求出在方向上的投影。【详解】对等式两边平方得，，整理得，，则，，设向量与的夹角为，所以，在方向上

8、的投影为，故选：C。【点睛】本题考查平面向量投影的概念，解本题的关键在于将题中有关向量模的等式平方，这也是向量求模的常用解法，考查计算能力与定义的理解，属于中等题。8.已知函数,若则的大小关系是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数,由导函数的符号可得在上为增函数，由，利用单调性可得结果.【详解】因为函数，所以导数函数，可得在上恒成立，所以在上为增函数，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性，以及利用单调性比较函数值的大小.函数的单调性常用判断方法有定义法，求导法，基本

9、函数的单调性法，复合函数的单调性法，图象法等.9.执行下面所示的程序框图,则输出的值是（）．A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】执行程序框图，时，；时，；时，；时，，，满足循环终止条件，退出循环，输出的值是9，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当

10、型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10.如下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】连接EF，可证平行四边形EFGH为截面，由题意可找到与平面所成的角，进而得到sinα的最大值.【详解

11、】连接EF，因为EF//面ABCD,所以过EFO的平面与平面ABCD的交线一定是过点O且与EF平行的直线，过点O作GH//BC交CD于点G,交AB于H点，则GH//EF,连接EH，FG,则平行四边形EFGH为截面，则五棱柱为，三棱柱EBH-FCG为，设M点为的任一点，过M点作底面的垂线，垂足为N，连接,则即为与平面所