2021高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量8.1空间几何体及其表面积、体积课件理新人教A版.pptx

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1、§8.1空间几何体及其表面积、体积1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.最新考纲空间几何体的结构特征、三视图、直观图是高考重点考查的内容.主要考查涉及空间几何体的表面积与体积，常以选择题与填空题为主，涉及空间几何体的结构特征、三视图等内容，要求考生要

2、有较强的空间想象能力和计算能力，难度为中低档.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实名称棱柱棱锥棱台图形1.多面体的结构特征知识梳理含义①有两个面互相____，其余各面都是.②每相邻两个四边形的公共边都互相____有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的的多面体用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，和之间的部分侧棱___________相交于但不一定相等延长线交于_____侧面形状________________________平行且全等平行四边形平行多边形三角形截面底面平行且

3、相等一点一点平行四边形三角形梯形名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，于底面相交于______延长线交于_____2.旋转体的结构特征垂直一点一点轴截面全等的_____全等的___________全等的____________侧面展开图_________________矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环3.三视图与直观图三视图画法规则：长对正、高平齐、宽相等直观图斜二测画法：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面.(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平

4、行于y轴的线段在直观图中长度为.45°或135°垂直平行于坐标轴不变原来的一半4.多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和.5.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝____S圆锥侧＝____S圆台侧＝_________2πrlπrlπ(r1＋r2)l6.柱、锥、台、球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝____锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝_______台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下

5、球S＝______V＝______4πR2Sh1.如何求旋转体的表面积？概念方法微思考提示求旋转体的侧面积时需要将曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面积之和.2.如何求不规则几何体的体积？提示求不规则几何体的体积要注意分割与补形，将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则的几何体求解.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(2)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.()(3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.()(4)锥体的体积等于底面积与高之积.()基础自测题组一　思考辨析×

6、×√×2.已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为A.1cmB.2cmC.3cmD.cm题组二　教材改编解析S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2.√3.如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.1∶47解析设长方体的相邻三条棱长分别为a，b，c，所以V1∶V2＝1∶47.4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为题组三　易错自纠所以球的表面积为4πR2＝(2R)2π＝12π，故选A.√解析由直观图中，A′C′∥

7、y′轴，B′C′∥x′轴，还原后AC∥y轴，BC∥x轴.所以△ABC是直角三角形.故选D.5.如图，直观图所表示的平面图形是A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形√6.(2018·全国Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为√解析先画出圆柱的直观图，根据题中的三视图可知，点M，N的位置如图①所示.圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)如图②所