2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.1空间几何体的结构、三视图和直观图课件理新人教A版.pptx

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1、§8.1空间几何体的结构、三视图和直观图第八章　立体几何与空间向量NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.多面体的结构特征知识梳理ZHISHISHULI互相平行全等公共顶点平行于底面相似2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形所在的直线圆锥直角三角形所在的直线圆台直角梯形所在的直线球半圆所在的直线任一边任一直角边垂直于底边的腰直径3.三视图与直观图直观图空间几何的直观图：常用来画.基本步骤是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴，y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面；(2)原图形中平行于

2、坐标轴的线段，直观图中仍.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段在直观图中长度为___________三视图画法规则：长对正，高，宽_____斜二测画法45°(或135°)垂直平行于坐标轴不变原来的一半平齐相等1.底面是正多边形的棱柱是正棱柱吗，为什么？提示不一定.因为底面是正多边形的直棱柱才是正棱柱.【概念方法微思考】2.什么是三视图？怎样画三视图？提示光线自物体的正前方投射所得的正投影称为主视图，自左向右的正投影称为左视图，自上向下的正投影称为俯视图，几何体的主视图、左视图和俯视图统称为三视图.画几何体的三视图的要求是主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；

3、左视图与俯视图宽相等.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面之间的部分.()(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.()(5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.()(6)菱形的直观图仍是菱形.()××√基础自测JICHUZICE123456×××7题组二　教材改编2.下列说法正确的是A.相等的角在直观图中仍然相等B.相等的线段在直观图中仍然相等C.正方形

4、的直观图是正方形D.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行123456解析由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行关系不变.7√1234563.在如图所示的几何体中，是棱柱的为_____.(填写所有正确的序号)③⑤7题组三　易错自纠4.某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱123456解析由三视图知识知，圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形.7√123456解析此几何体左视图是从左边向右边看.故选C.5.(2019·沈阳模拟)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该

5、几何体的左视图是7√123456解析由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后AC∥y轴，BC∥x轴.所以△ABC是直角三角形.故选D.6.如图，直观图所表示的平面图形是A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形7√7.(2018·全国Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在主视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为1234567√解析先画出圆柱的直观图，根据题中的三视图可知，点M，N的位置如图①所示.圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)如图②所示

6、，连接MN，则图中MN即为M到N的最短路径.12345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　空间几何体的结构特征1.以下命题：①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3自主演练√解析由圆锥、圆台、圆柱的定义可知①②错误，③正确.对于命题④，只有用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台，④不正确.解析对于①，平行六面体的两个相对侧面也可能是矩形，故①错；对于②，对等腰三角

7、形的腰是否为侧棱未作说明(如图)，故②错；对于③，若底面不是矩形，则③错；④由线面垂直的判定，可知侧棱垂直于底面，故④正确.综上，命题①②③不正确.2.给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱.其中不正确的命题为_______.(填序号)①②③空间几何体概念辨析题的常用方法(1)定义法：紧扣