鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.1空间几何体的结构表面积与体积课件.pptx

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1、§8.1空间几何体的结构、表面积与体积第八章　立体几何与空间向量ZUIXINKAOGANG最新考纲1.利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征知识梳理ZHISHISHULI名称棱柱棱锥棱台图形底面互相___

2、__且_____多边形互相_____侧棱___________相交于_____但不一定相等延长线交于______侧面形状________________________平行且相等平行四边形三角形梯形一点一点平行全等平行名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且____于底面相交于______延长线交于____轴截面全等的_____全等的__________全等的___________侧面展开图_______________(2)旋转体的结构特征垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展

3、开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝_____S圆锥侧＝____S圆台侧＝__________2πrlπrlπ(r1＋r2)l3.空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝______锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝_________台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下球S＝______V＝_____S底·h4πR21.底面是正多边形的棱柱是正棱柱吗？为什么？提示不一定.因为底面是正多边形的直棱柱才是正棱柱.【概念方法微思考】

4、2.如何求不规则几何体的体积？提示求不规则几何体的体积要注意分割与补形，将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则的几何体求解.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分.()(4)锥体的体积等于底面积与高之积.()()(6)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS.()×

5、×√基础自测JICHUZICE12345××√12345√解析S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2.题组二　教材改编123453.在如图所示的几何体中，是棱柱的为________.(填写所有正确的序号)③⑤12345题组三　易错自纠√所以球的表面积为4πR2＝(2R)2π＝12π，故选A.123455.如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.1∶47解析设长方体的相邻三条棱长分别为a，b，c，所以V

6、1∶V2＝1∶47.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　空间几何体的结构特征1.以下命题：①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3自主演练√解析由圆锥、圆台、圆柱的定义可知①②错误，③正确.对于命题④，只有用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台，④不正确.解析对于①，平行六面体的两个相对侧面也可

7、能是矩形，故①错；对于②，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明(如图)，故②错；对于③，若底面不是矩形，则③错；④由线面垂直的判定，可知侧棱垂直于底面，故④正确.综上，命题①②③不正确.2.给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱.其中不正确的命题为________.(填序号)①②③空间几何体概念辨析题的常用方法(1)定义法：紧扣定义，由已知构建几何模型，在条件不变的情况下，

8、变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，根据定义进行判定.(2)反例法：通过反例对结构特征进行辨析.思维升华题型二　空间几何体的表面积与体积例1(2018·全国Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为多维探究命题点1空间几何体的表面积√解析设圆柱的轴截面的边长为x，命题点