重视合情推理教学,培养学生创新思维能力-新课标下提高学生创新能力的做法与探讨-论文.pdf

《重视合情推理教学,培养学生创新思维能力-新课标下提高学生创新能力的做法与探讨-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教学研究>教学技巧数学教学通讯（中等教育）投稿邮箱院sxjk@vip.163.com重视合情推理教学，培养学生创新思维能力———新课标下提高学生创新能力的做法与探讨吴新建江苏张家港市沙洲中学215600摘要院数学中的推理包括演绎推理和合情推理.以往数学课中忽视合情推理.合情推理对培养学生的创新谊中思维具有重要的价值.在教学中袁通过整合教材的典型案例袁让学生通过归纳尧类比尧猜想等合情推等教理方式让学生经历数学结论的发现过程袁发散学生的思维袁培养学生的创新能力.育关键词院整合曰合情推理曰创新能力野为什么我们的学校总

2、是培养不出推理钥这里并没有现成的尧模式化的教喳1袁2袁3袁4袁5袁6袁噎噎札n杰出人才钥冶这就是著名的野钱学森之学方法.波利亚说院野教学中最重要的就问冶.这是我们每一位教育工作者面临是选取一些典型数学结论的创造过程袁喳2袁4袁6袁8袁10袁12袁噎噎札2n的共同课题.我国的基础教育过分强调分析其发现动机和合情推理袁然后再让这是正整数集与正偶数集两个无了逻辑思维与演绎推理袁却忽视了对学学生模仿范例去独立实践袁在实践中发限集之间的一一对应袁它们也等势.由生进行创新能力的培养.而合情推理则展合情推理能力.冶这两个例子

3、可以得出一个令你大吃一是培养学生创新能力最有效的途径之1.类比推理与数学直觉惊的结论院N*与N这两个集合中的元素一.叶普通高中数学课程标准（实验）曳（以在传统数学课程内容设计中袁数学个数一样多袁而正整数集与正偶数集下简称为《新课标》）将合情推理作为一家发现问题尧解决问题的思维轨迹往这两个集合中的元素也一样多袁即在无个重要内容列入选修2-2袁就是一种十往被掩盖袁以至学生在学习过程中常穷大的世界里袁部分可能等于全部浴关分理性的选择了.常会问袁当初的数学家是怎样想到这于这一点袁德国著名数学家希尔伯特个问题的钥他们是怎

4、样发现证明方法渊DavidHilbert冤在一次讨论无穷大的演的钥新课标指导下的叶普通高中课程标讲中袁曾讲过一个旅店的故事来说明无襛什么是合情推理准实验教科书曳在此方面则有很大的穷大的这种似是而非的性质.合情推理是根据已有的事实和正改善.这时袁数学直觉会使学生自然地产确的结论（包括定义、公理、定理等）尧实案例1在苏教版必修1第14页的生这样的联想院既然在无穷数集中袁部分验和实践的结果袁以及个人的经验和直阅读材料中袁介绍了德国数学家康托尔可能等于全部袁那么在无穷点集中袁是否觉等推测某些结果的推理过程.归纳推运用野

5、一一对应冶思想给出了两个集合也存在类似的结论呢钥为了发散学生思理和类比推理都是数学活动中常用的野等势冶的概念院若两个无限集的元素之维袁我们再来看一个点集中的例子院合情推理.猜想是合情推理的最普遍尧间能建立起一一对应袁则称这两个集合淤两条长度不等的线段上点的个最重要的一种思维方法袁归纳与类比首等势.噎噎数一样多曰先都包含有猜想的成分袁所以我们在教我们可以建立N*与N这两个无限集于两个相似的正方形上点的个数学中提到的直觉尧猜想尧归纳与类比都之间的一一对应袁如一样多.属于合情推理的范畴.喳1袁2袁3袁4袁噎噎札我们可

6、以类比数集中的方法袁运用O襛例析如何利用教材培养学喳0袁1袁2袁3袁噎噎札CPD生的合情推理能力于是袁N*与N等势.AQB怎样教学生猜想钥怎样教学生合情再比如图130投稿邮箱院sxjk@vip.163.com数学教学通讯（中等教育）教学研究>教学技巧On渊n+1冤与cn=n渊n+1冤渊n+2冤的前n项和.中不是相互独立的关系袁而是相互联运用上述这些公式袁学生们不难推系尧有机结合的一个整体.P1C1导袁如下院AD11B21数列bn=n渊n+1冤=n+n的前n项和为襛合情推理的作用———发散CS=渊12+22+32

7、+噎+n2冤+渊1+2+3+噎+n冤=D2P学生思维能力n渊n+1冤渊2n+1冤n渊n+1冤n渊n+1冤渊n+2冤AB+=曰发散思维又名辐射性思维袁是创造623图2数列cn=n渊n+1冤渊n+2冤=n3+3n2+2n的前n项性思维的一种基本形式袁它是从一点向野一一对应冶思想说明上面两组无穷点集也野等势冶.有了上面的成功袁有些学和为S3=渊13+23+噎+n3冤+3渊12+22+噎+n2冤+四面八方联想出去的思维.而归纳推理n渊n+1冤2与类比推理则是根据某些对象已有的事生则会得寸进尺地想院线段上的点与平2渊1+

8、2+噎+n冤=蓘蓡+3窑实或结论袁通过个人的经验和直觉袁推测2面图形以及立体图形内的点的个数也n渊n+1冤渊2n+1冤n渊n+1冤与之相关的或更为一般的对象也会具有一样多吗钥+2窑=噎=62相同或相似的结论袁因而合情推理具有解决这个问题袁同样需要找到两个n渊n+1冤渊n+2冤渊n+3冤发散学生思维的作用.例如苏教版必修点集间的一一对应袁而这个问题很具有.45解三角形这一章中袁对正弦定理