数列练习题2.1——2.3)解析.doc

《数列练习题2.1——2.3)解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数列练习题（2.1——2.3）1．已知一组数1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，按这组数规律，x应为（）A．11B．12C．13D．14答案：C解析：由题意得1＋1＝2,1＋2＝3,2＋3＝5,3＋5＝8.∴x＝5＋8＝13.2．数列{an}中，an＝2n2－3，则125是这个数列的第几项(　　)A．4B．8C．7D．12答案：B解析：∵数列{an}通项公式为an＝2n2－3，∴125＝2n2－3得n＝8.3．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　)A．递增数列　　B．递减数列C．摆动数列D．常数列答案：A解析：∵an＋1

2、＝，∴an＋1－an＝－＝＝＞0，∴{an}是递增数列．4.已知数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2011的值为(　　)A.B.C.D.答案：A解析：计算得a2＝，a3＝，a4＝，故数列{an}是以3为周期的周期数列，又因为2011＝670×3＋1，所以a2011＝a1＝.5．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)A．40B．42C．43D．45答案：B解析：∵a2＋a3＝2a1＋3d＝4＋3d＝13，∴d＝3.而a4＋a5＋a6＝3a5，a5＝a1＋4d＝2＋12＝14.∴a4＋a5＋a6＝42.

3、6．在等差数列{an}中：a10＝30，a20＝50，则a40＝(　　)A．40B．70C．80D．90答案：D解析：设该数列的公差为d.则d＝＝＝2.∴a40＝a20＋20d＝50＋20×2＝90.7．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是(　　)A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10(n∈N*)答案：D解析：由⇒⇒所以an＝a1＋(n－1)d＝8＋(n－1)(－2)．即an＝－2n＋10.8．设x是a与b的等差中项，

4、x2是a2与－b2的等差中项，则a、b的关系是(　　)A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案：C解析：由等差中项的定义知：x＝，x2＝，∴＝()2，即a2－2ab－3b2＝0.故a＝－b或a＝3b.9．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值是(　　)A．52B．51C．50D．49答案：A解析：∵2an＋1＝2an＋1，∴2(an＋1－an)＝1.即an＋1－an＝.∴{an}是以为公差的等差数列．a101＝a1＋(101－1)×d＝2＋50＝52.10．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，

5、那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0(　　)A．无实根B．有两个相等实根C．有两个不等实根D．不能确定有无实根答案：A解析：由于a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，而3a5＝9，∴a5＝3，方程为x2＋6x＋10＝0，无解．11．若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于(　　)A．12B．13C．14D．15答案：B解析：由题意，得解得于是，a7＝a1＋6d＝1＋12＝13.12．等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n等于(　　)A．9B．10C．11D．12答案：B解析：∵a3＋

6、a5＝2a4＝14，∴a4＝7.d＝＝2，Sn＝na1＋·d＝n＋×2＝n2＝100∴n＝10.13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36.则a7＋a8＋a9等于(　　)A．63B．45C．36D．27答案：B解析：∵数列{an}为等差数列，∴S3，S6－S3，S9－S6成等差数列．即2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)∵S3＝9，S6－S3＝27，则S9－S6＝45.∴a7＋a8＋a9＝S9－S6＝45.14．(2011·安徽高考)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝（）A．15

7、　　　B．12C．－12　　D．－15答案：A解析：a1＋a2＋…＋a10＝－1＋4－7＋10＋…＋(－1)10·(3×10－2)＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9·(3×9－2)＋(－1)10·(3×10－2)]＝3×5＝15.15．下列说法中，不正确的是________．①数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}；②数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列；③数列{}的第k项是1＋；④数列0,2,4,6,8，…可表示为an＝2n(n∈N*)．答案：①②④解析：①数列1,3,5,7不可写成集合形式，故①错；②数列

8、具有顺序故②不正确；③数列{}第k项为＝1＋正确；④数列0,2,4,6,8，…应表示为an＝2n－2(n∈N