高中数学选修1-1《导数及其应用》测试题.doc

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1、《导数及其应用》试题一、选择题2、函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（）A、2B、－2C、0D、－43、设函数的导函数为，且，则等于()A、B、C、D、4、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCxyODxyO5、函数，的最大值（）A.1B.C.0D.-16、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD二、填空题1、求的导数2、函数f(x)=的单调减区间为.2、函数的递增区间是;递减区间是.3、曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为____________________.7

2、、函数的值域是12．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．三、解答题1、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．(I)求函数的解析式；(II)求函数的单调区间．13（12分）、已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程15．（14分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是，请解答下列问题：（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。16.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（10分）2、设函数求函数

3、的单调区间；3、已知是函数的一个极值点．求实数的值；参考答案一、填空题1、(1)2(2),(3),(4),2、，3、4、-15、13，46、(-1,-4)，（1，0）7、二、选择题8、A9、D10、A11、B12、A三、解答题13、解：：（1）由，求得交点A（-2，0），B（3，5）（2）因为y′=2x,则y′，y′，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4(x+2)与y-5=6(x–3)即4x+y+8=0与6x–y–13=01415：（1）正方形边长为x,则V=（8－2x)·(5－2x)x=2(2x3－13x2+20x)(0

4、V′=0得x=1根据实际情况，小盒容积最大是存在的，∴当x=1时，容积V取最大值为18.