等差数列题型总结、知识点.doc

《等差数列题型总结、知识点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等差数列一．等差数列知识点：1等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示2等差数列的判定方法:②定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列③等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列3等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数4等差数列的前n项和:⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数5等差中项:⑥如果，，成等差数

2、列，那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项5等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有⑧对于等差数列，若，则也就是：⑨若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列如下图所示：二、题型选析：考试对等差数列的考察，侧重在求值、等差数列性质和前n项和，求值的过程中，对首项和公差的把握是重中之重，其实很

3、多的试题都是在围绕对首项和公差的应用在考察。性质的题要求学生对性质的熟练应用，题目一般在简单难度。题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用）1、.等差数列{an}的前三项依次为a-6，2a-5，-3a+2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.22．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（　　）A．49B．50C．51D．523．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（　）A．92B．47C．46D．454、已知等差数列中，的值是()()A15B30C31D645

4、.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3C.≤d＜3D.＜d≤36、.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直上，则=_____________.7、在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝．题型二、等差数列性质1、已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A.36B.30C.24D.182、在等差数列中，，则为（）ABCD3、若等差数列中，则4、（）数列{an}中，a1=1,a2=,

5、且n≥2时，有=,则A.an=()nB.an=()n－1C.an=D.an=5、.设是首项为的正项数列，且，则它的通项公式是---------------　题型三、等差数列前n项和1、等差数列中，已知，，则其前项和　　　　　　．2、等差数列的前n项和为（）A.B.C.D.3、已知等差数列满足，则（）A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]4、在等差数列中，，，则。5、等差数列的前n项和为，若（　　）A．12B．18C．24D．426、若等差数列共有项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为

6、（）A.5B.7C.9D.117、设等差数列的前项和为，若，，则8、若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、等差数列习题精选1、等差数列的前三项依次为，，，则它的第5项为（）A、B、C、5D、42、设等差数列中，,则的值等于（）A、11B、22C、29D、123、设是公差为正数的等差数列，若，，则()A．B．C．D．4、若等差数列的公差，则（）（A）（B）（C）（D）与的大小不确定5、已知满足，对一切自然数均有，且恒成立，则实数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6

7、、等差数列为（）(A)3(B)2(C)(D)2或7、在等差数列中，，则A、B、C、0D、8、设数列是单调递增的等差数列，前三项和为12，前三项的积为48，则它的首项是A、1B、2C、4D、89、已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.710、已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝A.－2B.－C.D.211、在等差数列中，,则其前9项的和S9等于（）A．18B27C36D912、设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．2713、在等差数列中，，，则。1

8、4、在等比数列中，，则（）A.B.C.D.15、数列是等差数列，它的前项和可以表示为（）A.B.C.D.16、已知数列{an}满足a1＝2a，an＝2a－（n≥2）．其中a是不为0的常数，令bn＝．⑴求证：数列{bn}是等差数列．⑵求数列{an}的通项公式．小结1、等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2、为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，…（公差为）；偶数个数成等差，可设为…，,…（公差为2）3、当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且