（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题15 圆锥曲线的综合问题（练）（含解析）.doc

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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业专题15圆锥曲线的综合问题（练）（含解析）一、选择题:1.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为5(A)　(B)　　(C)　　(D)【答案】D4.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比

2、值是A.3B.2C.D.5.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】A【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则.5又C的渐近线为，点P（2,1）在C的渐近线上，，即.又，，C的方程为-=1.【考点定位】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.二、填空题:6.已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2

3、∣的值为___________________.7.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则三、解答题:8.如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.5(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.5综上可知，当和0时，取得最大值.5