河北省唐山市玉田县2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.直线经过点和，则直线的倾斜角为（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】算出直线的斜率后可得其倾斜角.【详解】设直线的斜率为，且倾斜角为，则，根据，而，故，故选D.【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，属于基础题.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.【此处有视频，请去附件查看】203.若直线：与直线：互相垂直，则的值是（

2、）A.-3B.1C.0或D.1或-3【答案】D【解析】【分析】代入两直线垂直的公式得，求.【详解】若两直线垂直，则，即，解得：或.故选：D【点睛】本题考查根据两直线垂直求参数的取值范围，属于简单题型，若给出两直线的斜率，则，若直线是一般式表示，则代入公式.4.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°【答案】A【解析】【分析】延长到，使得，则为平行四边形，可得出∠就是异面直线与所成的角，再判断出的形状，可求出的大小.

3、【详解】延长到，使得，则为平行四边形，20∠就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，，因此，异面直线与所成的角为，故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，一般利用平移直线的方法，构造出异面直线所成的角，并选择合适的三角形进行计算，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.5.圆和圆的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离【答案】C【解析】【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．【详解】

4、把圆x2+y2﹣2x＝0与圆x2+y2+4y＝0分别化为标准方程得：（x﹣1）2+y2＝1，x2+（y+2）2＝4，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，﹣2），半径分别为R＝2和r＝1，∵圆心之间的距离，则R+r＝3，R﹣r＝1，∴R﹣r＜d＜R+r，∴两圆的位置关系是相交．故选：C．【点睛】本题考查两圆的位置关系，比较两圆的圆心距，两圆的半径之和，之差的大小是关键，属于基础题.6.一平面四边形直观图如图所示，其中，，，则四边形的面积为（）20A.B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】根据公式直观图的面积等于实际图形的面积，求

5、解四边形的面积.【详解】，，,四边形,,解得：.故选：B【点睛】本题考查直观图和实际图形的面积的关系，属于简单题型.7.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，正确命题的个数是①若，，，则②若，，则③若，，，则④若，，则//A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由线线平行的性质定理能判定A是正确的；由面面垂直和线面垂直的性质定理能判断B的正误；由线面垂直的判定定理能判定C的正误，在D中，可得或20，即可得到答案.【详解】由题意，已知互不重合的直线和互不重合的平面，在A中，由于，过直线平面都相交的平面，

6、记，则且，所以，又，所以，故A是正确的；在B中，若，则由面面垂直和线面垂直的性质得，所以是正确；在C中，若，则由线面垂直的判定定理得，所以是正确；在D中，若，则或，，所以是不正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，合理作出证明是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.8.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由题意得圆心（0,0）到直线的距离为d＝，求出k，即可求出直线的倾斜角．【详解】因为圆x2+y2＝4的

7、圆心为（0，0），半径为2，∵直线l：y＝k（x+2）被圆O：x2+y2＝4截得弦长为，∴圆心到直线的距离d＝＝1，∴圆心到直线的距离d=，∴k＝±，所以直线的倾斜角为或.20故选：C．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系和直线的倾斜角，以及点到直线的距离公式，属于中档题．9.过圆外一点向该圆引两条切线，，为切点，则的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求四边形的外接圆，然后两圆相减得到公共弦所在直线方程，即直线的方程.【详解】由已知可知，，四边形存在以为直径的外接圆，圆心是，直径是，四边形的外接圆是，即

8、，直线是两圆公共弦所在的直线方程，直线方程是，即.故选：B【点睛】本题考查求两圆公共弦所在直线方程，意在考查转化与化归和变形计算能力，属于中档题型.10.设入射线光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（）20A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据入射