一元二次方程有四种解法.doc

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1、一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.1、直接开平方法：例．解方程(3x+1)^2;=7(3x+1)^2=7∴(3x+1)^2=7∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)∴x=﹙﹣1±√7﹚/32．配方法：例．用配方法解方程3x²-4x-2=0将常数项移到方程右边3x²-4x=2方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+(4/6)²=2+(4/6)²配方：(x-4/6)²=2+(4/6)²直接开平方得：x-4/6=±√[2+(4/6)²]∴x=4/6±√[2+(4/6)²]3．公式法：

2、例.用公式法解方程2x²-8x=-5将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)4．因式分解法：例．用因式分解法解下列方程：(1)(x+3)(x-6)=-8(1)(x+3)(x-6)=-8化简整理得　　x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=5,x2=-2是原方程的解.