一元二次方程的四种解法.docx

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1、.....一元二次方程的解法（1）一元二次方程的概念一、考点、热点回顾1、一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1)(2)(3)2、一元二次方程的一般形式:二、典型例题例1：判断下列方程是否为一元二次方程：①x2x1②x21③x22x3y0④x23(x1)(x4)⑤ax2bxc0⑥mx20（ｍ是不为零常数）例2：一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)x210x(3)2x2159000(2)5x210x2.20(4)x2(x033x0(5)(x2)2(6)3)(x3)0例3：当m时，关于x的方程（m+2）x

2、m

3、+3mx+1=0是一元二次方程。三、课堂练习1、下列方程中，

4、关于x的一元二次方程是（）2A.3(x1)2(x1)B.12120xy...c.....C.ax2bxc0D.x22xx21...c.....2、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为（）A、y2＋y－6＝0B、y2－y－6＝0C、y2－y＋6＝0D、y2＋y＋6＝0...c.....3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是.4、已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根是2，求k的值．四、课后练习1.将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次项系数是；一次项系

5、数是；常数项是.2.方程(k4)x25x2k30是一元二次方程，则k就满足的条件是.223.已知m是方程x-x-2=0的一个根，则代数式m-m=24.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程是（）...c.....（A）x130x14000（B）x265x3500...c........c.....（C））x2130x14000（D）x265x3500...c........c.....5.关于x的方程(m3)x2nxm0，在什么条件下是一元二

6、次方程？在什么...c.....条件下是一元一次方程？（2）--直接开方法一、考点、热点回顾1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2=k(k≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法...c.....小结：如果一个一元二次方程具有(xm)2n(n0)的形式，那么就可以...c.....用直接开平方法求解。（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）...c.....【复习回顾】...c.....1.方程(k4)x25x2k30是一元二次方程，则k就满足的条件...c.....是.2.若（a+1）x2+(x

7、-1)2=0二次项的系数为-2,则a=二、典型例题例1：解下列方程：22（1）x＝2（2）4x－1＝022例2、解下列方程：...c.....⑴(x1)22⑵(x1)40⑶12(3x)30...c.....推荐例3：用直接开平方法解下列方程...c.....（1）13x4211502（2）x342x12（3）x22axa2b0...c.....三、课堂练习1.若方程（x-4）2=m-6可用直接开平方法解，则m的取值围是（）A．m＞6B．m≥oC．m≥6D．m=62.方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-2、1+2D.2-1、2+13.方程(3x

8、－1)2=－5的解是。4.用直接开平方法解下列方程：22(1)4x=9；(2)（x+2）=16...c.....(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=12四、课后练习1、4的平方根是，方程x24的解是.2、方程x121的根是，方程4x121的根是.3、当x取时，代数式x25的值是2；若x2810，则x＝.4、关于x的方程3x2k10若能用直接开平方法来解，则k的取值围是（）A、k＞1B、k＜1C、k≤1D、k≥15、解下列方程：（1）2x231902（2）5x46（3）x5x57（4）26x21280（5）0.5y22022（6）x14x23...c.....6、已知一个

9、等腰三角形的两边是方程4(x10)20的两根，求等腰三角形的...c.....面积...c.....（3）--配方法一、考点、热点回顾1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（x＋h）2=k（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；222、填空：...c.....2（1）x+6x+=(x+)；(2)x2-2x+=(x-)；...c.....(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；22(5)x+px+=(x+)；3、将方程