中考数学专题复习圆.doc

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1、2019年中考数学专题复习：圆知识要点1、圆在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作。O，读作“圆O”。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧。大于半圆的弧叫做优弧。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。2、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且

2、平分弦所对的两条弧。3、弧、弦、圆心角之间的关系定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。4、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。5、点和圆的位置关系设。O的

3、半径为r,点P到圆心的距离为OP=d,则有：点P在圆外二d>r;点P在圆上=d=r;点P在圆内=d

4、;直线l和。O相切=d=r；直线l和。O相离Ud>r。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。7、圆和圆的位置关系设。Oi的半径为r,ΘO2的半径为R,R>r,两圆的圆心距是d,则有：两圆外离=d>R+r;两圆外切=d=R+r;两圆相交二

5、R-r

6、明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。4、知道三角形的内心和外心。5、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。6、掌握切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。7、会计算圆的弧长、扇形的面积。&了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。常见考点1、圆的对称性，垂径定理。2、弧、弦、圆心角之间的关系。3、圆周角定理及其推论。4、三角形的内心与外心。5、直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系。6、切线的性质

7、及判定，切线长定理。7、弧长和扇形面积，圆锥、圆柱的侧面积及其全面积8圆与其它知识（三角形、四边形、函数、相似）的综合运用专题训练、如图，（ɔO中，OC丄OD=CD=2、如图，（ɔO的半径等于()A、3cmB∖Dη丿、4cmCAB于D,点C在圆上O的半径是5,弦AB的长为8,则5cm圆心O到弦AB的距离OD为3cm,则弦AB的长等于、6cm、8cm3、是（A4、A（第1题图）如图，已知O）、5cm如图，O、2（第2题图）O的半径为10cm,弦BO中，AB=6,B、6cmAB=16cm（第3题图）,则圆心O到弦（第4题图）AB的