函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）

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1、函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）§8函数＝Asin(ωx＋φ)的图象一、教学目标：1、知识与技能（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数＝sinx进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数＝Asin(ωx＋φ)的图像；（）能利用相位变换画出函数的图像。2、过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出

2、函数＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。二、教学重、难点重点:相位变换的有关概念，五点法作函数＝Asin(ωx＋φ)的图像难点:相位变换画函数图像，用图像变换的方法画＝Asin(ωx＋φ)的图像三、学法与教学用具在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中

3、的几个情境引入题；主要让学生动手实践，两节尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。教学用具:投影机、三角板第一时＝sinx和＝Asinx的图像，＝sinx和＝sin（x＋φ）的图像一、教学思路【创设情境，揭示题】在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如＝Asin(ωx＋φ)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如＝Asin(ωx＋φ)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先学习它的图像。【探究新知】例一．画出函数=2sinxx

4、;R；=sinxxR的图象（简图）。解：由于周期T=2ɤ∴不妨在[0,2ɤ]上作图，列表：x0ɤ2ɤsinx010-102sinx020-20sinx00-0配套练习：函数＝sinx的图像与函数＝sinx的图像有什么关系？引导,观察,启发：与=sinx的图象作比较，结论：1．=Asinx，xR(A>0且A᠒1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原的A倍得到的。2．若A<0可先作=-Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻

5、折。性质讨论：不变的有定义域、奇偶性、单调区间与单调性、周期性变化的有值域、最值。由上例和练习可以看出：在函数＝Asinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。例二．画出函数=sin(x+)(xR)和=sin(x᠄)(xR)的图像（简图）。解：由于周期T=2ɤ∴不妨在[0,2ɤ]上作图，列表：x+0ɤ2ɤx᠄sin(x+)010-10配套练习：函数＝sin（x－）的图像与函数＝sinx的图像有什么关系？引导,观察,启发：与=sinx的图象作比

6、较，结论：=sin（x＋φ），xR(φ᠒0)的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ>0)个单位或向右平移－φ个单位(φ＜0＝得到的。性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期变化的有奇偶性、单调区间与单调性由上例和练习可以看出：在函数=sin（x＋φ），xR(φ᠒0)中，φ决定了x＝0时的函数，通常称φ为初相，x＋φ为相位。【巩固深化，发展思维】堂练习：二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请

7、向老师提出。（3）你在这节中的表现怎样？你的体会是什么？三、后反思