课时16：二次函数（1）.doc

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16课时16：二次函数（1）【学习目标】1、理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；2、会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3、会用待定系数法求二次函数的解析式；【知识梳理】1.二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝　时，y有最　值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而　y随x的增大而　在对称轴右侧y随x的增大而　y随x的增大而　2.二次函数用配方法

2、可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.【基础训练】1．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　．2.如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．3.二次函数的最小值是________.4.二次函数的图象的顶点坐标是___________5.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.5丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16B.C.D.6、关于抛物线，下列说法错误的是（）A．顶点坐标为(1，)B．对称轴是直线=lC．开口方向向上D．当>1时，随的增大而减小7、把抛物线向左

3、平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为8、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．4、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、＞0B、＜0C、＜0D、++＞09、过点(1，0)，B(3，0)，C(－1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（　　）(A)(1，2)　　（B）(1，)　　(C)(－1，5)　　(D)(2，)10、已知拋物线y＝x2－2x－3．当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．11、已

4、知拋物线，当时，y的最大值是__________．【知识应用】例1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1），B（1，0），C（-1，2）；（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；(3)抛物线与x轴交于点M（-3，0），（5，0），且与y轴交于点（0，-3）；例2已知二次函数，(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴、顶点坐标以及最值(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.5

5、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16例2如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)三、质疑反馈：1.抛物线的顶点坐标是.2.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.第3题3.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．4.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式______。5.已知二次函数,当=时有最值，为。6.函数与在同一坐标系中

6、的大致图象是（）7.根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。8.根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）【课后作业】1、抛物线=2﹣6+5的顶点坐标为______________________.2、函数的图象与轴的交点坐标是________．3、将二次函数化为的形式，则．5丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--164、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平

7、移2个单位，所得图象的解析式为______.5、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　　．6、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；　　　④在对称轴左侧，随增大而增大．7、由二次函数，可知()A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大8、已知

8、二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值10、已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0  ②＞0  ③＞0  ④＞0  ⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个11、