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《2021高考数学一轮复习课时作业47两条直线的位置关系与距离公式理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业47 两条直线的位置关系与距离公式[基础达标]一、选择题1．[2020·天津七校联考]经过点(0,1)与直线2x－y＋2＝0平行的直线方程是( )A．2x－y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．2x＋y＋1＝0D．2x＋y－1＝0解析：设所求直线的方程为2x－y＋a＝0，将(0,1)代入直线方程，得－1＋a＝0，所以a＝1，故所求直线方程为2x－y＋1＝0.故选B.答案：B2．[2020·湖南省邵阳市高三大联考]过点(2,1)且与直线3x－2y＝0垂直的直线方程为( )A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－7＝0C．3x－2y－4＝0
2、D．3x＋2y－8＝0解析：由题意，设直线方程为2x＋3y＋b＝0，把(2,1)代入，则4＋3＋b＝0，即b＝－7，则所求直线方程为2x＋3y－7＝0.答案：B3．[2020·广东江门一模]“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行的充要条件为即a＝2或a＝－3.又“a＝2”是“a＝2或a＝－3”的充分不必要条件，所以“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1
3、)y－2＝0平行”的充分不必要条件，故选A.答案：A4．经过点P(－2，m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是( )A．4B．1C．1或3D．1或4解析：由题意，知＝1，解得m＝1.答案：B55．[2020·宁夏银川模拟]若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为( )A.B.C.D.解析：由l1∥l2得(a－2)a＝1×3，且a×2a≠3×6，解得a＝－1，∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，∴l1与l2间的距离d＝＝，故选B.答案：B6．若直线l1的斜率k1
4、＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为( )A．1B．3C．0或1D．1或3解析：∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即×＝－1，解得a＝1或a＝3.答案：D7．[2020·四川凉山模拟]若点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为( )A.B.C.或D．－或－解析：由点A和点B到直线l的距离相等，得＝，化简得6a＋4＝－3a－3或6a＋4＝3a＋3，解得a＝－或a＝－.故选D.答案：D8．已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方
5、程为( )A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y－4＝0D．x＋y＝05解析：线段PQ的中点坐标为(1,3)，直线PQ的斜率kPQ＝1，∴直线l的斜率kl＝－1，∴直线l的方程为x＋y－4＝0.答案：C9．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为( )A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)解析：因为l1∥l2，且l1的斜率为2，所以l2的斜率为2.又l2过点(－1,1)，所以l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理即得：y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(
6、0,3)．答案：D10．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是( )A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由得交点坐标为(2,2)，当直线l的斜率不存在时，易知不满足题意．∴直线l的斜率存在．设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，∵点(5,1)到直线l的距离为，∴＝，解得k＝3.∴直线l的方程为3x－y－4＝0.答案：C二、填空题11．平行于直线3x＋4y－2＝0，且与它的距离是1的直线方程为_____
7、_______________．解析：设所求直线方程为3x＋4y＋c＝0(c≠－2)，则d＝＝1，∴c＝3或c＝－7，即所求直线方程为3x＋4y＋3＝0或3x＋4y－7＝0.5答案：3x＋4y＋3＝0或3x＋4y－7＝012．[2020·山东夏津一中月考]过直线2x＋y－1＝0和直线x－2y＋2＝0的交点，且与直线3x＋y＋1＝0垂直的直线方程为________．解析：由得交点坐标为(0,1)．因为直线3x＋y＋1＝0的斜率为－3，所求直线与直线3x＋y＋1＝0垂直，所以所求直线的斜率为，则所求直线的方程为y－1＝x，即x－3y＋3＝0.答案
8、：x－3y＋3＝013．[2020·广东广州模拟]若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点________．解析：由题意知直线l
