2019年高考数学总复习 课时作业（四十七）第47讲 两直线的位置关系、距离公式 理

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1、课时作业(四十七)　第47讲　两直线的位置关系、距离公式基础热身1.[2017·永州一模]已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1与l2之间的距离为(　　)A.1B.C.D.22.[2017·南昌一模]两直线3x+2y-2a=0与2x-3y+3b=0的位置关系是(　　)A.垂直B.平行C.重合D.以上都不对3.[2017·河北武邑中学月考]过点P(1,2),且到原点的距离最大的直线的方程是(　　)A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=04.[2017·大庆实验中学一模]与直线x+y+2=0垂直的直线的倾斜角为　　　　

2、. 5.[2017·重庆一中期中]点(-1,-2)关于直线x+y=1对称的点的坐标是　　　　. 能力提升6.已知直线l1:(m-4)x-(2m+4)y+2m-4=0与l2:(m-1)x+(m+2)y+1=0,则“m=-2”是“l1∥l2”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件7.[2018·南昌二中月考]已知直线l1:mx-y+3=0与l2关于直线y=x对称,l2与l3:y=-x+垂直,则m=(　　)A.-B.C.-2D.28.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值为(　　)A

3、.1B.2C.2D.29.点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则点P的坐标为(　　)A.(1,2)B.C.或D.或10.[2017·台州中学月考]设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线的方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是(　　)A.y=3x+5B.y=2x+3C.y=2x+5D.y=-+11.[2017·莱芜期末]已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且

4、Ax1+By1+C

5、>

6、Ax2+By2+C

7、,则(　　)

8、A.直线l与直线P1P2不相交B.直线l与线段P2P1的延长线相交C.直线l与线段P1P2的延长线相交D.直线l与线段P1P2相交12.已知直线3x+4y-3=0,6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是　　　　. 13.[2017·蚌埠质检]在平面直角坐标系中,已知点P(-2,2),对于任意不全为零的实数a,b,直线l:a(x-1)+b(y+2)=0,若点P到直线l的距离为d,则d的取值范围是　　　　. 14.[2017·六安一中月考]已知曲线y=在点P(1,4)处的切线与直线l平行且两直线之间的距离为,则直线l的方程为　　　　　　　　. 难点突破15.(5分)[20

9、17·南昌一模]已知点P在直线x+3y-2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0

10、),即x+2y-5=0,故选A.4.　[解析]直线x+y+2=0的斜率为-,所求直线与直线x+y+2=0垂直,故所求直线的斜率为,故倾斜角为.5.(3,2)　[解析]设点(-1,-2)关于直线x+y=1对称的点的坐标是(m,n),则∴故所求坐标为(3,2).6.B　[解析]若m=-2,则l1:-6x-8=0,l2:-3x+1=0,∴l1∥l2.若l1∥l2,则(m-4)(m+2)+(2m+4)(m-1)=0,解得m=2或m=-2.∴“m=-2”是“l1∥l2”的充分不必要条件,故选B.7.B　[解析]由于l2与l3:y=-x+垂直,故l2的斜率是2.设l2:2x-y+n=0

11、,因为l1:mx-y+3=0过定点(0,3),l2和x轴的交点为-,0,l1:mx-y+3=0与l2关于直线y=x对称,所以=-1,则n=-6.易知l2:2x-y-6=0和直线y=x的交点为点(6,6),该点也在l1:mx-y+3=0上,∴6m-6+3=0,解得m=.8.B　[解析]由两直线垂直,得(b2+1)-ab2=0,即ab2=b2+1,两边同除以b,得ab==b+≥2=2,当且仅当b=1时,等号成立.故选B.9.C　[解析]设P(x0,y0),则解得或所以点P的坐标为(1,2)或(2,-1),故选C.10.