黄金分割在生活中的应用

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1、黄金分割在生活中的应用中世纪的数学家开普勒（1571—1630）对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。那么，什么是黄金分割？在已知线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黄金分割问题。如下图一建筑丰碑与“黄金比”科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。因此古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作

2、和令人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度与底部边长约为1:1.6，公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(ParthenonatAthens)，建筑于古希腊数学繁荣的年代，并且它的美丽就是建立在严格的数学法则上的．如果我们在神庙周围描一个矩形，那么发现，它的长是宽的大约1.6倍，这种矩形称为黄金矩形。当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，塔高553.3m,而其七层的工作厅建与340m的半空,其比为340:553≈0.615。无独有偶，这三座具有历史意义的不同时期的建筑，都不约而同地用

3、到了黄金比。二人体与黄金分割点中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以上的长度与身高之比接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：“标准美人”。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金比为标准进行创作。如古希腊神话中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型，完全与黄金比相符。人体黄金分割因素包括4个方面，即18个“黄金点”，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个“黄金矩形”，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个“黄金指数”，如鼻唇

4、指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个“黄金三角”，如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。除此之外，近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近“黄金分割”的比例关系。专家们认为，这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体，而且为美容医学的发展，为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。古希腊人以为，美是神的语言。他们找到了一条数学证据，宣称黄金分割是

5、上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步：他发现大自然美丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近1比0.618。医学专家也观察到，当人的脑电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。当气温在人体正常体温的黄金分割点上——23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。组成人体含量最多的物质是水，成年人体水分占体重的0.618。三自然界中的黄金分割比科学家们发现，千姿百态的植物的外形轮廓并非杂乱无章随心所欲地生长，而是遵循着一定的数学规律。从植物茎的顶端向下看，发现上

6、下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°。这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。而137.5°∶（360°-137.5°）≈0.618。动物界，形体优美的动物形体，如马，骡、狮、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近与黄金分割。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。四数学中的黄金分割几何图形中五角星是包含黄金分割点较多的一种图形，其五条边相互分成黄金比,这是最匀称的比,五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年

7、左右制成的泥板上。世界许多国家国旗上的“星”都画成五角星。而黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。除五角星外,还有黄金三角形,黄金椭圆,黄金双曲线等等。斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家，他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始，一年后能繁殖多少对兔子。题中假定，一对兔子每一个月可以生一对小兔，而小兔出生的第二个月就能生新的小兔，这样开始时是一对，一月后成为2对

8、，两月后3对，三个月后5对，……每个月的兔子对数排成一个数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……叫“斐波那契数列”，它的特别之处就在于随着列数的项数的增加，它相邻之比就越接近与黄金比。欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J．Kepler1571—1630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达