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时间:2018-07-29
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1、黄金分割在生活中的应用论文美国著名心理学家布鲁纳指出:“学习者不应是信息的被动接受者,而应是知识获取过程的主动参与者。”在数学实践活动课的教学中,就应坚持以生为本的育人原则,充分挖掘每个学生的潜能,让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式,引导学生自主学习,激发学生学习数学的兴趣,促进学生主动地、富有个性地学习,使学生真正成为学习的主人。我们常常听说有“黄金分割”这个词,“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢?是0.618。人们把这个比例的分割点,叫做黄金分割点,把0.618叫做黄
2、金数。并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调。在生活中,对“黄金分割”有着很多的应用。曾经,美国科学家在对人类认识能力的研究中发现,让一个只有6个月大的婴儿看几幅不同的女性照片时,婴儿会长时间地盯住其中那幅最漂亮的女性的照片看并开心地笑,而让他看比较丑的照片时,他不仅不爱看甚至会哭泣。当然,这所谓的“漂亮”、“丑”是以已经有了一定的审美能力的成年人的标准来说的,当然也是符合形式美的标准的。这里就出现了一个问题,刚刚出生几个月大的婴儿为什么会与成年人(受过各种教育)在对形式美的选择上是相同的?这是不是说明了的确存在某种对人类来说永恒的、不以人的意志为
3、转移的一些最基本的标准支配人的审美活动?如果存在的话,它对似乎已经被学术界公认为无法解决(或者说是无效的问题)的美学的千年难题——美的本质问题——的讨论,会有什么样的启发?我们试图通过对同样在历史上被认为是一个“神秘”现象的“黄金分割”比例问题进行分析,对这个题目加以研究。经过一个学期的学习和研究,我在其中得到了很多知识。由于人们对自然界的认识日益深入,人类关于“黄金分割比”这一比例的了解也越来越丰富。黄金分割的历史:人们认为,黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案,世界许多国家国旗上的“星
4、”都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早,现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志,称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》,在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、
5、十边形的问题。黄金分割的应用与我们的生活息息相关,无论在美学、人体、战争、建筑、饮食、音乐还是衣着中有着很大的关联。例如:在音乐中,《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节,理论计算黄金分割点应在46小节,再现部恰恰位于46小节,是全曲力度最强的高潮所在,真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例,俄国伟大作曲家里姆斯-柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中,写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里,无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那,在整个乐队震耳欲聋的音浪中,乐队敲出一记强有力的锣声,锣声延长了六小节,随着它的音响逐渐消失,整个乐队力度迅
6、速下降,象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上,大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板,回旋曲式,全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节,在43小节处形成全曲激越的高潮,并伴随着调式、调性的转换,高潮与黄金分割区基本吻合。黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美,对于我们的眼睛,尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说,"美是到处都有的,不是缺乏美,而是缺少发现"。想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音?把它拉紧,
7、固定住,拨动一下,就是“1”,然后量出其长,作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割,可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段,约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点,拨动较长的那段“弦”,就发出“2”;再把这段较长线进行黄金分割,就找到了“3”,以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现,如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处,音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证,这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值,在创造着奇迹!偶然吗?不,在人们身边,到处都有0.618的“杰作”:人
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