实系数一元二次方程根的分布（广六中）.ppt

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1、你首先想到了什么方法？韦达定理你还有其他思路吗？解析：设方程的两实根分别为x1、x2，则﹡关于x的一元二次方程有两个正根，求m的范围。实系数一元二次方程根的分布{m

2、0＜m≤1}xy﹡关于x的一元二次方程有两个正根，求m的范围。解析：设比较两种思路，作出评价：法一：韦达定理法法二：二次函数法1、形式不同，本质一样；2、注重数与形之间的结合。（1）两实根均在(0,2)；（2）两实根中有且只有一根在(0,2)；（3）两实根中，一根在(－2,0)，一根在(1,4)；变式训练﹡关于x的一元二次方程的根满足下列条件时，求m

3、的范围。（1）两个根都在（0,2）内.﹡方程x2+（m-3)x+m=0满足下列条件，求m的范围。解:设f(x)＝x2＋(m－3)x＋m，要使二次函数与x轴的交点在0与2的之间，由图象知只需满足以下条件：yx2O（2）两个根有且仅有一个在（0,2）内.f(0)f(2)=m(3m-2)<0﹡方程x2+（m-3)x+m=0满足下列条件，求m的范围。解:设f(x)=x2＋(m－3)x＋m，要使二次函数与x轴的交点有且只有一个在0与2的之间，由图象知只需满足以下条件：O2xy（3）一个根在(-2,0)内，另一个根在(1,4

4、)内.﹡方程x2+(m-3)x+m=0满足下列条件，求m的范围。解:设f(x)＝x2＋(m－3)x＋m，要使二次函数与x轴的交点一个在－2与0的之间，一个在1与4之间，由图象知只需满足以下条件：-2O14xy1、当一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根分布在同一个区间内时，限定时要考虑哪些方面？yxkkxyyxkk12O一元二次方程根的分布处理策略2、当一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根分布在不同的区间时，限定要考虑哪些方面？kxyyxkk12Ok1k2p1p2xy一元二次方程根的分布处理策略

5、一根比大一根比小两根有且仅有一根在区间一根在一根在运用：成都二诊（理）21谢谢！