欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55284296
大小:159.31 KB
页数:4页
时间:2020-05-09
《二次函数综合题 (2).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知矩形在平面直角坐标系中位置如图所示,点的坐标(5,0),点的坐标(0,),直线与边交于点.(1)求点的坐标;(2)求经过、、三点的抛物线的解析式;(3)是(2)中抛物线上的一个动点,是轴上的一个动点,是否存在以、、、为顶点,以线段为一边的四边形是平行四边形,若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.2.已知:如图,抛物线交x轴正半轴于A、B两点,交y轴于C点,过A、B、C三点作⊙D.若⊙D与y轴相切.(1)求c的值;(2)设抛物线顶点为P,判断直线PA与⊙D的位置关系,并证明.3.如图,直线与x轴、
2、y轴相交于B、C两点,抛物线过点B、C,且与x轴另一个交点为A,以OC、OA为边作矩形OADC,CD交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式以及点A的坐标;(2)已知直线交OA于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线(CD上方部分)于点P,请用含m的代数式表示PM的长;(3)在(2)的条件下,联结PC,若△PCF和△AEM相似,求m的值.4.已知:如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,点C在线段AB上,且.(1)求点C的坐标(用含有m的代数式表示);(2)将△AOC沿x轴翻折,当点C的对应点C′恰好落
3、在抛物线上时,求该抛物线的表达式;(3)设点M为(2)中所求抛物线上一点,当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标.解:(1)当时,,∴(2)抛物线经过O、A、D 得∴(3)存在。如图OD=平移线段OD,当线段OD的一个端点与轴重合,另一个端点与抛物线重合时,O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形□ODM1N1中, 得 ∴M1(1,)□ODN2M2和□ODN3M3中,, 得,∴,解:(1)直线与x轴、y轴交于B(-1,0)、C(0,4),∵抛物线(a≠0)经过点B(-1,0)、
4、C(0,4),∴,解得,∴抛物线的解析式为.∵抛物线的对称轴为直线,∴A(3,0).(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0).∵A(3,0)、点C(0,4).∴,解得∴直线AC的解析式为∵点M在AC上,点P在抛物线上,且点M的横坐标为m,∴M(m,)、P(m,),∴PM=PE-ME=.(3)由题意PG=PE-EF=,CG=∵,∴所以∆AOC∽∆AEM.∵∆PCF和∆AEM相似,∴∆PCF和∆AOC相似①若∆PFC∽∆AOC,则,有,即;解得.②若∆PFC∽∆ACO,则,有,即,解得.综上所述,当∆PCF和∆AEM相似
5、时,或(1)由题意,得:点A(6,0),点B(0,-4m)由知,点C是AB的中点∴C(3,)(2)由题意,得:C′(3,)把C′(3,)代入,得:,解得∴该抛物线的表达式为(3)点M的坐标为或或
此文档下载收益归作者所有