高一第二学期数学期末复习卷(4)--数列(1)

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1、数学期末复习4班级姓名学号一、填空题1.数列1，，，，，，…的一个通项公式为．2．已知等差数列中，，公差，则使得前项和取最大值的的值是5，63．数列中，，则数列中的最大项的值为108．4．若，则．5．等差数列满足，试写出满足上述条件的的一个通项公式．6．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是.7．一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为8．设等比数列中，，，前项和＝126，则6，公比2，.9．已知且，设数列满足，且，则.10．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为

2、-211．已知的前项和满足，则；12．已知，则；13．等比数列的前项和，则；14．从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列．若，，成等比数列，则公比=3二、选择题15．用数学归纳法证明：时第一步需要证明（C）A．B．C．D．16．已知是无穷等差数列，若存在，则这样的等差数列（A）A．有且只有一个B．可能存在，但不是常数列C．不存在D．存在且不是唯一的17．已知是以为首项以为公比的等比数列，设，，，，则、、、中最大的取值为（C）A．B

3、．与C．D．18、一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲线的总长度为（A）A.B.C.D.三、解答题18．已知等差数列的公差不为零，若成等比数列．（1）求的公比；（2）若，令，求的前项和．19．已知是一个公差大于0的等差数列，满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：，求数列的通项公式．20．已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；[来源:学

4、_科_网Z_X_X_K]（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．数学期末复习4一、填空题1.数列1，，，，，，…的一个通项公式为．2．已知等差数列中，，公差，则使得前项和取最大值的的值是5，63．数列中，，则数列中的最大项的值为108．4．若，则．5．等差数列满足，试写出满足上述条件的的一个通项公式．6．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是.7．一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为8．设等比数列中，，

5、，前项和＝126，则6，公比2，.9．已知且，设数列满足，且，则.10．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为-211．已知的前项和满足，则；12．已知，则；13．等比数列的前项和，则；14．从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列．若，，成等比数列，则公比=3二、选择题（每题3分，共12分）15．用数学归纳法证明：时第一步需要证明（C）A．B．C．D．16．已知是无穷等差数列，若存在，则这样的等差数列（A）A．有且只

6、有一个B．可能存在，但不是常数列C．不存在D．存在且不是唯一的17．已知是以为首项以为公比的等比数列，设，，，，则、、、中最大的取值为（C）A．B．与C．D．18、一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲线的总长度为（A）A.B.C.D.三、解答题18．（4+8=12分）已知等差数列的公差不为零，若成等比数列．（1）求的公比；4（2）若，令，求的前项和．19．已知是一个公差大于0的等差数列，满足，．（3

7、）求数列的通项公式；（4）若数列和数列满足等式：，求数列的通项公式．20．已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；[来源:学_科_网Z_X_X_K]（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．．解(1)，　．………………………2分　．………………………3分(2)由(1)可知，．，．…………5分．…………………………6分因此，．…………8分又，．………………10分(3)由(2)有，．于是，　＝　＝．……

8、………………………………12分　　＝　　＝．……………14分　　又，　　的上渐近值是3．