资源描述：
《高一数学期末复习解答题--数列(教师)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学期末复习解答题一数列选题老师：邱岷1.（2014年高考课标I卷（文））已知｛色｝是递增的等差数列，g為是方程x2-5x4-6=0的根。（I）求｛色｝的通项公式;（II）求数列的前〃项和.(IDs=2-匸上n2"+12.（2014年高考课标1卷（理））已知数列｛①｝的前"项和为Sn,吗二1,色H0，anan+｝=QS”一1,其中几为常数.(I)证明：an+2-an=A；（II）是否存在Q,使得｛色｝为等差数列？并说明理由.解：（I）略；（II）存在2=4,使得｛陽｝为等羌数列.3.（2014年高考课标【I卷（理）
2、）已知数列｛色｝满足&=1,an+[=3an+1.（II）丄亠v丄二丄%2xr~l3心+••叱＜】+”••+右揺(1-知＜3“t（I）证明[atl是等比数列，并求｛色｝的通项公式;(II)证明:丄+丄+…+丄＜34Ean2解：（1）a:3"—1n24.（2013年高考课标II卷（文））已知等差数列｛色｝的公•差不为零,州=25,且q,如,如成等比数列.（1）求｛坷｝的通项公式;(II)求Q]+勺+°7^3n-2・解:(I)atl=-2n+27S〃=-3n2+28/25.（2013年高考课标I卷（文））已知等差数列｛色｝
3、的前兀项和S”满足53=0,S5=-5.（I）求｛色｝的通项公式;仃I）求数列｛｝的前n项和.°2打-1如+1【答案】⑴设4」的公差为d,则S,,=na｝+巴匸12J3d]+3d=0，由已矢何得[5^,+10J=-5,故｛%｝的通项公式为a.=2-n.⑵由(I)知一'—='=-(—),a2n-a2n+(3-2^)(1-2/?)22"-32/7-1从而数歹I」]1的HU农项牙口为—(•)—[%-禺2"+」21132/2-32/2-1l-2n6.（本小题满分14分）已知数列｛色｝中,q=5且％=2%+2"-1（n>2_
4、S.neN*）.（1）求色，他的值;（2）若数列［竺込!为等差数列，求实数2的值;（3）求数列｛色｝的前兀项和S”.6.（木小题满分14分）（本小题主要考查等比数列、递推数列等基础知识，考查综合运用知识分析问题和解决问题的能力）解：（1）Va｝=5,a2=2角+2•••数列—1=13,a3=2a2+23—1=33•为等并数列,设bn=^—f由｛乞｝为等差数列,则冇2仇+严仇+仇+2（neN*）.2〃,.2〉〈色+
5、+2二勺+2
6、®…2曲_T2齐・~丄幵+2n+2"n+2•:2=%+1—4色一an+2=2(%-2陽)一
7、仏曲一2^+i)=2(2/,+1-l)-(2,,+2-l)=-l.综上可知，当久=-1时，数列[色异}为首项是2、公差是1的等差数列.(3)由(2)知，=+,2"2v7an=(n+1)•2"+1.・・・=(2-2,4-l)+(3-22+l)+---+(/?-2n-,+l)+[(/?+l)-2w+r.即S“=20+3・22+・・・+斤・2心+(〃+1)・2"+“令7；,=2-21+3-224----+m-2w_,+(/?4-1)-2①贝IJ27；,=2-22+3-23+•••+h-2,/+(h+1)-2,,+,.②②一
8、①，得7；,=-2-21-(22+23+---+2,,)+(h+1)-2h+1*2曲・・・・Sn=H-2,,+1+/?=/f(2n+1+l).6.（本小题满分14分）设数列｛q,｝的前〃项和为S”，且Sn=n2-4n+4.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设»=器,数列仇｝的前77项和为7；,求证：^2.(2)
9、证明:-：b=^=”2川11—,n=l22/?-5,n>2r2>-1-23丄94_+十-1一22-1一23+十1-2丄22,1-2时2n-5卜…+,2”2/?-72/?-5+•••++2刃2〃+i①一②得：1丁121、2/1-52“222T2,,+
10、」(1一丄)_心22n~22/,+I2n——1得盜=1一—5上2),h-22"此式当n=时也适合.，•—冷二（D驴>0(",当宀2吋，几-7＞（1-罗）-（1-字）="一32”+i>0,・・・Tn2).・w.故W，即7；?>
11、(^eN+).综上，^57；
12、vl(/?wN”).6.设等差数列｛匕｝的前〃项和为S”，满足：色+卬-RS?=91.递增的等比数列｛仇｝前〃项和为7；,满足：b、+bk=66,b扣=128,7；.=126,（1）求｛色｝、｛仇｝的通项公式(2)设数列｛c“｝对VngN+>均有—+…—=Q”+i成立，求q+C?+…+C2015bb2bn解：由题意得ci-)+c
