宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考 数学（文）.doc

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1、银川一中2020届高三年级第二次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则A．(－1，0)B．(0，2)C．(－2，0)D．(－2，2)2．在复平面内，复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设函数，则A．2B．3C．4D．54

2、．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了A．192里B．96里C．48里D．24里5．已知向量＝(1，2)，＝(2，－2)，＝(m，1）．若∥(2＋)，则m=A．0B．1C．2D．36．设，，，则A.B.C.D.7．曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为A．B．C．D．·8·8．等差数列{

3、an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前8项和为A．－48B．－96C．36D．729．记不超过实数x的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是A．B．C．D．10．已知数列满足，，则A．B．C．D．11．已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点(包含边界)，则的最小值为A．B．C．D．12．已知，都是定义在上的函数，，，且，，若数列的前项和大于，则的最小值

4、为A．8B．9C．10D．11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设函数．若为奇函数，则函数的单调递减区间为____________.14．已知向量与的夹角为120°，，，则________.15．函数的最大值是．16．已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.·8·（一）必考题：共60分.17．(

5、12分)已知等差数列的前n项和为，，．（1）求的通项公式；（2）求，并求当取何值时有最小值.18．(12分)已知，，函数，(1)求函数y＝f(x)的单调增区间和对称轴方程；(2)若，求的取值范围.19.（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足(k∈R)．(1)求k和数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.20．（12分）在平面四边形中，,,,.(1)求和四边形的面积；(2)若E是BD的中点，求CE.21．(12分)已知.(1)若，求在上的最小值；(2)求的

6、极值点；(3)若在内有两个零点，求的取值范围.·8·(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程；（2）若为圆上的一动点，求的取值范围.23．[选修4－5：不等式选讲]已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）．·8·银川一中2020届高三年级第二次月考（文科）参考答案一．选择题BAACCDDACBBD二．填空题13.14.

7、15.16.三.解答题17.解析：（1）设{an}的公差为d，由题意得．..............2分得a1=–7，d=2．...........................................................................4分所以{an}的通项公式为an=2n–9．..................................................6分（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16......................

8、.....................10分所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．..............................12分18.解析：（1）=.............................................2分单调增区间为....................................