解答因式分解步骤

《解答因式分解步骤》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4课　因式分解〖知识点〗　　因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。〖大纲要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个

2、因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．(2)运用公式法，即用写出结果．(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里

3、的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么考查题型：1．下列因式分解中，正确的是（　　）(A)1-x2=(x+2)(x-2)(B)4x–2x2–2=-2(x-1)2(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)(D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1)2．下列各等式(1)a2－b2=(a+b)(a–b),(2)x2–3x+2=x(x–3)+2(3)－,(4)x2+－2－（x－)2从左到是因式分解的个数为（　　）(A)　1个　　(B)2个　　(C)3个　　(D)4个3．若x2＋mx＋25是

4、一个完全平方式，则m的值是（　　）(A)20(B)10(C)±20(D)±104．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，则m=,n=;5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m=;6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a(2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab(4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1(2)－2x2+5xy+2y2　　考点训练：1.分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x)(2).an+

5、1－4an＋4an-1(3).x3(2x－y)－2x＋y(4).x(6x－1)－1(5).2ax－10ay＋5by＋6x(6).1－a2－ab－b2*(7).a4＋4(8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2(9).x5y－9xy5(10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5(12).2x2－4x＋1(13).4y2＋4y－5(14)3X2－7X+2解题指导：1．下列运算:(1)(a－3)2＝a2－6a＋9(2)x－4＝(＋2)(－2)(3)ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax)(4)x2－x＋＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且运算正确

6、的个数是（　　）（A）1　　（B）2　　　（C）3　　　（D）42．不论ａ为何值，代数式－ａ2＋4ａ－5值（　　　）（A）大于或等于0　　（B）0　　（C）大于0　　（D）小于03．若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，则m的值是（　　）（A）－5　　（B）7　　　（C）－1　　　（D）7或－14．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是　　　　　　；5．分解下列因式：(1).8xy(x－y)－2(y－x)3＊(2).x6－y6(3).x3＋2xy－x－xy2＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12(5).4ａｂ－（1－ａ2）（

7、1－ｂ2）(6).－3m2－2m＋4＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值5．ａ、ｂ、ｃ为⊿ABC三边，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符号6．0＜ａ≤5，ａ为整数，若2ｘ2＋3ｘ＋ａ能用十字相乘法分解因式，求符合条件的ａ独立训练：　　　　　　　　　　　　　1．多项式x2－y2,x2－2xy＋y2,x3－y3的公因式是　　　　　　　　　。2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：(1)9x2－()2＝(3x＋)(－y),(2).5x2＋6xy－8y2＝(x)(－4y).3．矩形的面积为6x2＋13x＋5(x>0),其中一边长为2x＋1

8、,则另为　　　　　。4．把a2－a－6分解因式，正确