解析高考中的圆锥曲线方程

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1、解析高考中的圆锥曲线方程专题设计立意及思路：高考试题中，解析几何试题的分值一般占20％左右，而圆锥曲线的内容在试卷中所占比例又一直稳定在14％左右，选择、填空、解答三种题型均有．选择、填空题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用；以圆锥曲线为载体的解答题设计中，重点是求曲线的方程和直线与圆锥曲线的位置关系讨论，它们是热中之热．解答题的题型设计主要有三类：（1）圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确定；（2）涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的问题；（3）求平面曲线（整体或

2、部分）的方程或轨迹．近年来，高考中解析几何综合题的难度有所下降．随着高考的逐步完善，结合上述考题特点分析，预测今后高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查．因此，教学中要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基本量之间关系的掌握和灵活应用．高考第二阶段的复习，应在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，进行专题复习；做好“五个转化”，即从单一到综合、从分割到整体、从记忆到应用、从慢速摸仿到快速灵活、从纵向知识到横向方法.这一复习过程，要充分体

3、现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担.因此，在圆锥曲线这一章的复习中，设计了分类复习、分层复习、层层递进的复习步骤.一、高考考点回顾01～04四年高考圆锥曲线试题回顾：年次题号题型内容类别分值总分百分率01年全国文科7选择题概念、性质类5分21分14．0%14填空题概念、性质类4分20解答题直线和圆锥曲线关系类12分理科7选择题概念、性质类5分21分14．0%14填空题概念、性质类4分19解答

4、题直线和圆锥曲线关系类12分02年全国文科7选择题概念、性质类5分28分18．7%11选择题概念、性质类5分16填空题概念、性质类4分1621解答题与圆锥曲线有关的轨迹类14分理科6选择题概念、性质类5分21分14．0%14填空题概念、性质类4分19解答题概念、性质类12分03年全国文科3选择题概念、性质类5分24分16．0%5选择题概念、性质类5分22解答题与圆锥曲线有关的轨迹类14分理科2选择题概念、性质类5分24分16．0%8选择题概念、性质类5分21解答题与圆锥曲线有关的轨迹类14分04年全国文科7选择题概念、

5、性质类5分24分16．0%8选择题直线和圆锥曲线关系类5分22解答题直线和圆锥曲线关系类14分理科7选择题概念、性质类5分22分14．7%8选择题直线和圆锥曲线关系类5分21解答题直线和圆锥曲线关系类12分04年浙江文科6选择题直线和圆锥曲线关系类5分24分16．0%11选择题概念、性质类5分22解答题与圆锥曲线有关的轨迹类14分理科4选择题直线和圆锥曲线关系类5分22分14．7%9选择题概念、性质类5分21解答题与圆锥曲线有关的轨迹类12分从以上四年的高考题中可以看出选择、填空题主要考察圆锥曲线有关的概念和性质问题；

6、而解答题则是以直线和圆锥曲线关系、求轨迹类问题为主，当然也是圆锥曲线的概念性质为前提.所以在复习中，要求学生掌握一些直线和圆锥曲线关系和求轨迹问题的一般解题思路及思想方法，同时加强对圆锥曲线的概念和性质的理解和灵活应用的训练.二、基础知识梳理（一）概念及性质1．椭圆及其标准方程第一定义、第二定义；标准方程（注意焦点在哪个轴上）；椭圆的简单几何性质（a、b、c、e的几何意义，准线方程，焦半径）；椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ,当点P在椭圆上时，可用参数方程设点的坐标，把问题转化为三角函数问题.162．双曲线

7、及其标准方程：第一定义、第二定义（注意与椭圆类比）；标准方程（注意焦点在哪个轴上）；双曲线的简单几何性质（a、b、c、e的几何意义、准线方程、焦半径、渐近线）.3．抛物线及其标准方程：定义以及定义在解题中的灵活应用（抛物线上的点到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离）；标准方程（注意焦点在哪个轴上、开口方向、p的几何意义）四种形式；抛物线的简单几何性质（焦点坐标、准线方程、与焦点有关的结论）.（二）常见结论、题型归类及应对思路：1．中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为Ax2+Bx2＝1.2．共渐近线的双曲

8、线标准方程为为参数，≠0）.3．焦半径、焦点弦问题（1）椭圆焦半径公式：在椭圆＝１中，F１、F２分别左右焦点，P(x0，y0)是椭圆是一点，则：①

9、PF1

10、=a+ex0②

11、PF2

12、=a-ex0过椭圆（a>b>0）左焦点的焦点弦为AB，则，过右焦点的弦.（2）双曲线焦半径公式：设P（x0,y0）为双曲线（a>0,b>0）上任一点，焦