江苏省南通中学高二数学暑假作业06.docx

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1、南通中学高二数学暑假作业06班级_____________姓名______________第Ⅰ部分必做题一、填空题：1．设全集，，，则=________。2．设复数为虚数单位），z的共轭复数为=________。3．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为＝。4.阅读右侧程序框图，输出的结果的值为_______。5.从集合{－1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{－1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程＝1

2、表示双曲线的概率为________。6.已知直线与曲线相切，则的值为_______。7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为________。8.△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是______.9.已知函数，，，则的最小值等于。1310.在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为_______。10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x-1)2+(y-1)2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为.11.已知函数()

3、，如果（），那么的值是。12.已知A(—2，0)，B(0，2)，实数k是常数，M、N是圆上不同的两点，P是圆.上的动点，如果M、N关于直线X—y—1=0对称，则ΔPAB面积的最大值是。120.51abc13.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_______。14.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k

4、n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1];②-3∈[3];③z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]

5、∪[4];④“整数a，b属于同一‘类”的充要条件是“a-b∈[0]”其中，正确结论的个数是个二、解答题：15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，cos(A－B)=．(Ⅰ)求sinB的值；(Ⅱ)求cosC的值．16．如图，已知空间四边形中，，是的中点．求证：（1）平面CDE；（2）平面平面．（3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．13AEDBCG17.如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米．为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使

6、点在边上．（Ⅰ）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（Ⅱ）求矩形面积的最大值．18．在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.1319.已知等差数列{an}的首项a1为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．(1)求数列{an}的通项公式及Sn；(2)是否存在正整数n和k，使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列？若存在

7、，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．20.已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．13第Ⅱ部分附加题21B．矩阵与变换已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．C．（坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数），曲线与直线有一个公共点在轴上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．（Ⅰ）求曲线普通方程；（Ⅱ）若点在曲线上，求的值．22．抛物线上有两点且(13为坐标原点)（1）求证：∥(2)若,求A

8、B所在直线方程。23．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF＝1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．第Ⅰ部分必做题13一、填空题：1．{1，2，3}2．3．24.75.6.37.8.39.10.4+2;11..12.13.114.3二、解答题：15.16．17.1318．131320.【答案】解：（1）当时，=，--------------2分令，解得.当时，得或；当时，得.当

9、变化时，，的变化情况如下表：1+00+单调递增极大单调递减极小单调递增13第Ⅱ部分附加题21.B.解：设A=NM，则A，设是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线上的对应的点为，则，即∴又点在曲线上，∴，即．C.1322．抛物线上有两点且(为坐标原点)（1）求证：