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《江苏省南通中学高二数学暑假作业03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南通中学高二数学暑假作业03(必做題部分)班级雄名一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知zwC，且
2、z-2-2zj=l,/为虚数单位，则z+2-2i的最小值为第3题图2.设函数/(0)=晋+逅尹纟+tan&,则/*(0)=3.若函数/(x)=Asm(cox+(p)(A>0,0>0)的部分图象如图所示，则血的值为・4.在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积5.在ABC中，M是BC的中点，AM点P在AM±且满足学PA=2PM，则PA(PB+PC)等于.x-2y+4<06.已知点
3、P(s)的坐标满足卜+沙5，设A(3,0),贝i]OPcosZAOP(O为坐标原点)的最大值x-l>0为.7.下面是一个算法的程序框图，当输入值x为8时，则其输出的结果是第7题图分组人数频率[60,70)100」[70,80)300.3[80,90)400.4[90,100]200.2合计1001第8题图2.在•某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.2.已知集合A=^aa=^,ne乙0S58j,若从A中任取一个元素作为直线/的倾斜角，则直线？的斜率小于零的概率是.3.已
4、知0：-0,若#是F的充分不必要条件，则实数q的取值范围是.4.在数列｛陽｝中,若对任意的〃均有an4-art+1+an+2为定值(neN*),且a7=2,a9=3,a98=4,则此数列｛匕｝的前100项的和Sgo=12.已知4,B,F分别是椭圆=l(a>b>0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB//x轴，则该椭圆的离心率£=.13.若集合M=<(x,y)x=(y+3)•卜一l
5、+(y+3),-彳5y53}(a,b)wM,且对M中其它元素(c,d),总有c>a,贝0a=.14.设q>0
6、,函数/(x)=x+—,g(x)=x-lnx,若对任意的％],x2g[l,e],都有/(Xj)>g(x2)成立，则实数Q的収值范围为•二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分).已知函数/(x)=msinx+/2cosx(m>0)的最大值为2.(I)求函数/(兀)在［0,龙］上的单调递减区间；(II)MBC中，/(A—兰)+/(B—兰)=4舲sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是q,b,44c,且C=60c=3,求AABC的面积.【解析】16.(本小题满分14分).如图，直四棱柱AB
7、CD_AiBCU底面ABCD直角梯形，AB//CD,ABAD=90,P是棱CD上一点,AB=2—VL勒=3,CP=3,PD=1.(1)求直四棱柱ABCD-A.B^D.的侧面积和体积；(2)求证：PB丄平面BCC0.【解析】16.(本小题满分14分).如图,C、D是两个小区所在地，C、D到一-条公路AB的垂直距离分别为CA=1km,DB=2km,AB两端之间的距离为6km.(1)某移动公司将在AB之间找一点P,在P处建造一个信号塔，使得P对A、C的张角与P对B、D的张角相等，试确定点P的位置；(2)环保部门将在ABZ间找一点Q,在Q处建造一个垃圾处理厂，使
8、得Q对C、D所张角最大，试确定点0的位置.【解析】18.(本小题满分16分).已知椭圆C：y+y2=1的左、右焦点分别为百，杓，下顶点为A,点P是椭圆I./r―七C曰・1、丨DZ7斗■古夂iVi回(II)当(DM与直线A片相切时，求。M的方程;(III)求证：总与某个定圆相切.【解析】第18题19.(本小题满分16分).设数列｛an｝的前项和=/r,数列｛仇｝满足hn=-^(meN*)・an+m(I)若勺，b2,Q成等比数列，试求加的值；(II)是否存在加，使得数列｛仇｝中存在某项切满足勺，b&,bt(虫AT,t>5)成等差数列？若存在，请指出符合题意
9、的加的个数；若不存在，请说明理由.【解析】20.(本小题满分16分).已知函数f(x)=ainx+x2(d为实常数).⑴若a=-2,求证：函数/(兀)在(l,+oo)上是增函数；(1)求函数/(%)在[1,习上的最小值及相应的x值；(2)若存在xe[l,e],使得/(%)<(a+2)x成立，求实数a的取值范围.【解析】（附加题部分）21・选修4一2（矩阵与变换）求使等式2420M1035010-1成立的矩阵M.【解析】22.选修4一4（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2V2sin（^-^）,以极点为原点，极轴为兀轴的正半轴建立I4
10、x=+—t平面直角坐标系，直线/的参数方程为］5（f为参数），求直线/被曲线C
