《方程（组）与不等式（组）》达标检测训练时间60分钟

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1、《方程(组)与不等式(组)》达标检测训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2011·哈尔滨)若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是()A．6B．5C．2D．－6【解析】把x＝2代入x2－mx＋8＝0得22－2m＋8＝0，∴m＝6.【答案】A2．(2010中考变式题)已知两圆的半径R、r分别为方程x2－5x＋6＝0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切【解析】解x2－5x＋6＝0得x1＝2，x2＝3，不妨设R＝3，r＝2，∵R－r＝3－2＝1，∴两圆内切．【

2、答案】B3．(2012中考预测题)如果关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k<1B．k≠0C．k<1且k≠0D．k>1【解析】∵方程有两个不相等的实数根，∴b2－4ac>0，∴(－6)2－4k×9>0，解得k<1，又∵k≠0，∴k的取值范围是k<1且k≠0.【答案】CA．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．x＝3【解析】去分母得x＋3＝4x，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的解．【答案】B【答案】A6．(2011·广州)若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是()A．abc＜0B．abc＝0C．abc>0D．

3、无法确定【解析】∵a＜c＜0，∴ac＞0.∵b＞0，∴abc＞0.【答案】C【答案】D8．(2011·吉林)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200【解析】设花圃的宽为x米，则长为(x＋10)米，所以x(x＋10)＝200.【答案】CA．m≥8B．m≤8C．m＝8D．m<8【答案】B10．(2011·日照)若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取

4、值范围是()A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a＝7【答案】A11．(2011·莆田)已知点P(a，a－1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为()【答案】A12．(2010中考变式题)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为()【答案】B二、填空题(每小题4分，共28分)【答案】2

5、000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．【解析】设每年屋顶绿化面积的增长率为x，由题意得2000(1＋x)2＝2880，∴1＋x＝±1.2.∴x1＝20%，x2＝－2.2(舍去)．∴每年屋顶绿化面积增长率为20%.【答案】20%【答案】m>－618．(2010中考变式题)若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a＋b＝________.【解析】把x＝3代入方程得32－3(a＋2)＋2a＝0，解得a＝3，∴方程可化为x2－5x＋6＝0，解得b

6、＝2，∴a＋b＝3＋2＝5.【答案】5【解析】由题意知x＝y，则4x＋3x＝7，∴x＝1，∴y＝1，∴a＋a－1＝3，∴a＝2.【答案】2三、解答题(共36分)(3)方程两边同时乘(x＋1)(x－1)，得2x(x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)．整理化简，得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的根．∴原方程的解为x＝－5.(4)解不等式5＋2x≥3，得x≥－1，所以不等式组的解集是－1≤x＜2.所以不等式组的整数解是－1,0,1.21．(8分)(2011·河南)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计

7、划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准(元/人)908575(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【答案】解：(1)超过，理由如下：设两校人数之和为a，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人，则a＝18000÷85≈211.76.∵a不是整数，∴两校报名人数之和超过200人．又∵

8、报名人数之和超过200人时，有a＝18000÷75＝