对数函数及其性质说课稿.docx

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1、对数函数及其性质说课稿各位老师，大家好！今天我说课的内容是必修一第二章第二节第一课时对数函数及其性质。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标和重难点、教法分析、学法分析、教学过程等六个方面谈谈我对这节课的教学设想。1.教材分析《对数函数及其性质》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和

2、方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。2.学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；

3、具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．3.教学目标和重难点依据教材和学情的分析，遵循教学大纲对本节课的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标制定如下：(1)教学目标：a.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较

4、两个对数的大小）。b.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。c.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。(2)教学重点：理解函数的概念，掌握对数函数的图像和性质(3)教学难点：利用数形结合的方法从特殊到一

5、半概括对数函数的图像和性质对数函数性质中，对于底数大于一和小于一两种情况函数值的不同变化4.教法分析本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，也是以后学习的基础.在教学中，引导学生从实例出发找到对数函数的定义，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。5.学法分析教给学生方法和教给学生知识同样重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学

6、习对数函数的图像与性质．(2)自主学习：通过自己画出对数函数的图像，观察图像归纳得出对数函数的图像与性质．6.教学过程接下来是对教学过程把握，我将本节课分为五个部分(1)设计问题情景，引出概念这节课是由学生前面学习的熟悉的细胞分裂问题入手，从旧知识中引出新概念-对数函数。不仅使学生易懂而且还体现了指数函数与对数函数之间的关系。我的问题情境是：引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个……依此类推，（1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。（2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得

7、到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？第一问学生得出是指数函数：y=2x。第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，得出x=log2y是一个函数，将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。在本题中可以激发学生的好奇心，使学生在具体问题的中感受概念，提炼出本质，培养学生的类比和探究能力，并通过此例题的讲解从而加深概念的理解。同时检测学生在指数式和对

8、数式的互化的掌握情况，开拓学生知识面，引导学生明确t与P是函数关系，十分自然引出对数函数的概念。(2)归纳概念由上述情景，通过类比指数函数的定义归纳得到对数函数定义一般地，我们把函数y=logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）思考：为什么a＞0且a≠1，为什么x＞0(3)探究对数函数图像与性质得到了对数函数的解析式，自然就会想到研究它的图像和性质。通过给出两个对数函数进行描点法画图，