2015-2016学年广东省河源市高二下学期期末考试数学(理)试题.doc

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1、河源市2015-2016学年第二学期期末质量检测高二理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上。21.已知a,bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)A．34iB．34iC．54iD．54i2．命题“xR,xx”的否定是（）A.“xR,xx”B.“xR,xx”C.“xR,xx”D.“xR,xx”3．若

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，且a⊥(a－b)，则向量a，b的夹角为()A．45°B．6

6、0°C．120°D．135°24．实数m是0,6上的随机数，则关于x的方程xmx40有实根的概率为（）1112Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．43235、如图，网格纸上小．正．方．形．的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．8B．12C．16D．202226．已知正项数列{a}中，a1，a2，2aaan12n1nn2则a6（）A．16B．4C.22D．457．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）23A．-1B．C．D．4328．已知f(x)=Asin(x)(A>0，>0，0<<)，函

7、数f(x)的图象如图所示，则f（2016）的值为（）A.2B.2C．3D．3页1第3319．1x1展开式中的常数项是（）xA．20B．18C．20D．1810．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）164164A.B.C.D.339922xy11.已知点F，F为双曲线C：1a0,b0的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，1222abo且满足PFFF,FFP120，则双曲线的离心率为（）212123151A.B

8、.C.3D.52212.设fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有fx4fx，且当x2,0时，x1fx6.若在区间2,6内关于x的方程fxlogax20a1恰有3个不同的实数根，3则实数a的取值范围是（）33A.1,2B.2,C.1,4D.4，2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上。xy113．已知变量x,y满足约束条件x10，则z2xy的最大值为________。xy114．抛物线x

9、2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为15．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有________种（用数字作答）116．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f(x)g(x)+f(x)g(x)>0且g()02则不等式f(x)g(x)<0的解集是=___三、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知等比数列an的前n项为和Sn，且a32a20,S37.(1)求数列an的通

10、项公式；页2第n(2)求数列的前n项和Tn.an18．（本小题满分12分）122在ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c，已知cacosBbab．2（1）求角A；（2）求sinBsinC的取值范围.．19．（本小题满分12分）2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1）以这100个人的样本数据估计该市的

11、总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望。（2）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；参考数据：2P(Kk)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87922n(adbc)（参考公式：K，其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)20．（本小题满分12分）如图，已知长方形ABCD中，AB2AD，M为DC的中点．将ADM沿AM折

12、起，使得平面ADM平面ABCM．（1）求证：ADBM；（2）若E是线段DB上的中点，求AE与平面BDM所成角的正弦值.页3第21．（本小题满分12分）22xy1椭圆1(ab0)的左右焦点分别为F