2015-2016学年广东省潮州市高二下学期期末考试数学(理)试题(图片版)

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1、9第页9第页9第页9第页潮州市2015-2016学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DCBAACCCBDAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、495014、215、0.416、.答案提示：4、由正态分布的性质可得，从而，选A5、安排好一个小组去甲地即可，所以，选A6、小前提中不一定大于，所以错误，选C7、在个取得最大值，选C8、四个字因有两个相同，则排成一排共有12种可能情况，故选C9、由极大值点的要求可知，图中与轴交点从左到右第二个就

2、是极大值点，选B10、所求面积即计算，选D11、由条件可得，从而得，又因为数列的“理想数”为，故选A.12、由得，设=，则在上递增，即恒成立，也就是恒成立，所以，所以，选A13、14、依题意可得时的导数值与直线斜率的积为，又，所以，得15、由分布列性质可得得9第页16、依题意有，，，，，因此，具有周期性，且周期为4，则三、解答题:本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)解：（1）由题得,……………………………………………………………2分解得.……………………………………………………………………………………4分(2)由

3、（1）知，二项式系数最大的值为，为第四项，…………………………………6分.……………………………………………………………………8分(3),…………10分令，…………………………………………………………………………………11分得.……………………………………………………12分18、(本小题满分12分)（1）6，3.------------------------------------------------------------------4分（2）解：，--------------------------------------------------------

4、------5分由已知表格可得解得---------------------------------------------7分（3）解：由（Ⅱ）可得，-----------------------8分由可得，------------------------------------------------9分因为在上单调递减，所以仅需或者，------------------------------------------------------11分所以的取值范为或.--------------------------------------------------

5、---12分19、(本小题满分12分)解：⑴完成列联表……2分（第1行和第2行两个数据对1个即给1分，全对2分）优秀非优秀总计实验班202545非实验班1035459第页总计306090……………………………………4分所以，按照95%的可靠性要求，能够判断成绩与课改有关…………………5分⑵随机变量的所有取值为0，1，2，3，4…………………………………6分由于是有放回的抽取，所以可知每次抽取中抽到优秀的概率为……7分依题意，…………………………………………………………8分；；；；.……………………………………………………10分（不论是否写，正确计算两个概率即给1分，全

6、对2分）所以，的分布列为：………………………………………………………………11分01234或……………………………………………………………………12分20、(本小题满分12分)解：⑴，，………………………………………3分⑵猜想（）…………………………………………………5分①时，左边，右边，猜想成立……………………6分②假设当（）时猜想成立，即……………………7分………………………………8分…………………………………………10分所以，当时猜想也成立……………………………………………………11分由①②可知，猜想对任何都成立……………………………………………12分21、(本

7、小题满分12分)9第页解：⑴……………………………………………………………………1分由，得………………………………………………2分所以，………………………………………………………………………………3分，……………………………………………………………4分切线的方程为，即………………………………6分⑵设，，…………………………………7分…………………………………8分…………………………………10分…………………………………………………11分等号成立当且仅当，且，即，与已知矛盾，即等号不成立。所以，恒成立……………………………………………………………12分