黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 文科[含答案].doc

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1、黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题文考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,,则为（）A.B.C.D.2．下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是(　　)A．y＝2x2－x＋3B．C．D．3.已知函数，则（）A．B.C.D.4.已知,,,则()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b

2、5．若，则函数f(x)的定义域为(　　)A.B．(0，＋∞)C.D.6．与函数y＝有相同图象的一个函数是(　　)A．y＝－xB．y＝xC．y＝－D．y＝x27．给出下列说法正确的是()A.函数y＝f(x)，x∈R的图象与直线x＝a可能有两个不同的交点；B.函数与函数是相等函数；C.对于函数y＝f(x)，x∈[a，b]，若有f(a)·f(b)＜0，则f(x)在(a，b)内有零点；D.对于指数函数y＝2x与幂函数y＝x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；-7-8．设是定义域为的奇函数，且在内是增函数，又，则的

3、解集是（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x在同一坐标系内的图象只可能是（）10．在y＝2x，y＝log2x，y＝x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个11．函数的零点所在区间是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）12.已知函数，若f(x)在区间[m2,4]上的最大值为2,最小值为0，则正实数m的取值范围为()A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．当a＞0且a≠

4、1时，函数f(x)＝ax－2－3必过定点_____________．14．若关于x的函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是-7-15．若函数y＝loga(x2－ax＋1)无最小值，则实数a的取值范围是___________16．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）若集合，且，求实数的值.18．（本小题满分12分）已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，幂

5、函数g(x)的图象过点.（Ⅰ）求f(x)，g(x)的解析式；（Ⅱ）解关于x的不等式3f(x)>2g(x)+1；19.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（a2﹣2a﹣2）ax是指数函数．（Ⅰ）求实数a的值；并求出关于x的不等式：loga（1+x）＜loga（2﹣x）的解集.（Ⅱ）判断的奇偶性，并加以证明.-7-20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝2

6、x+1

7、﹣

8、x﹣1

9、．（Ⅰ）在图中作出函数y＝f（x）的图象，并求出其与直线y＝1围成的封闭图形的面积；（Ⅱ）解关于x的不等式：f（x）≥321．（本小题满分1

10、2分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；并写出函数的单调区间（Ⅱ）函数f(x)在区间[-3,a]上的最小值为g(a),求g(a)的值域.22.（本小题满分12分）已知，当时，恒有.-7-（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程的解集是空集，求实数的取值范围.大庆四中2019～2020学年度第一学期第二次检测高一年级数学（文科）试题答案答案：DCABCADBABCA13.(2,-2)14.a>115.16.(1,2)17.解：①当a=0时，N=Φ,满足（3分）②当a≠0时,M={-3，2}

11、，N={}，要使，则=-3或=2，解得：a=-或a=（6分）综上，满足题意的a的值为：0，,-，（10分）18.解：(1)设f(x)＝xα，∵其图象过点(，2)，故2＝()α，解得a＝2，∴f(x)＝x2.设g(x)＝xβ，∵其图象过点，∴＝2β，解得β＝－2，∴g(x)＝x－2.(2)3x2>2x－2+1,3x4-x2-2>0,(3x2+2)(x2-1)>0解得：x<-1或x>119.(1)解：a2-2a-2=1,解得a=3或a=-1(舍)不等式：loga（1+x）＜loga（2﹣x）即log3（1+x）＜log3

12、（2﹣x）．可化为：2﹣x＞1+x＞0，∴﹣1＜x＜，即不等式：loga（1+x）＜loga（2﹣x）的解集为{x

13、﹣1＜x＜}．(2)=,所以，函数为奇函数20.（Ⅰ）函数f（x）＝2

14、x+1

15、﹣

16、x﹣1

17、＝-7-，如图所示利用﹣x﹣3＝1，解得x＝﹣4，所以AC＝4，AC边上的高为2+1＝3，所以m＝．f（x）≥3解得解集为：21.解：（1